6 а 70 $м^2$ + 30 $м^2$;
8 га 15 а + 85 а;
3 а − 75 $м^2$;
10 га − 40 а;
1 а − 90 $м^2$;
1 $км^2$ − 40 га.

Для решения задач, связанных с единицами измерения площади, важно понимать взаимосвязи между различными единицами и как их правильно преобразовывать. В данной задаче используются следующие единицы площади: квадратный метр (м²), ар (а), гектар (га) и квадратный километр (км²). Рассмотрим теоретическую часть, связанную с каждой из этих единиц.

1. Квадратный метр (м²):

   • Это основная единица измерения площади в Международной системе единиц (СИ).
   • Один квадратный метр равен площади квадрата со стороной в один метр.

2. Ар (а):

   • Ар — это метрическая единица измерения площади, которая равна 100 квадратным метрам.
   • Соотношение: 1 а = 100 м².

3. Гектар (га):

   • Гектар — это более крупная единица измерения площади, которая часто используется в сельском хозяйстве и измерении больших участков земли.
   • Соотношение: 1 га = 100 а = 10,000 м².

4. Квадратный километр (км²):

   • Квадратный километр — это единица измерения площади, которая используется для измерения очень больших площадей, таких как города или страны.
   • Соотношение: 1 км² = 1,000,000 м² = 10,000 а = 100 га.

Преобразование между единицами:

• Чтобы перевести площадь из ар в квадратные метры, необходимо умножить количество ар на 100.
• Чтобы перевести площадь из квадратных метров в ар, необходимо разделить количество квадратных метров на 100.
• Для перевода из гектаров в ары, необходимо умножить количество гектаров на 100.
• Чтобы перевести из ар в гектары, нужно разделить количество ар на 100.
• Для перевода из квадратных километров в гектары, необходимо умножить количество квадратных километров на 100.
• Чтобы перевести гектары в квадратные километры, нужно разделить количество гектаров на 100.

Обработка выражений:

Когда вы работаете с выражениями, содержащими различные единицы площади, чаще всего нужно сначала привести все части выражения к одной и той же единице измерения. Это позволит корректно выполнять математические операции, такие как сложение или вычитание. После выполнения операций результат можно перевести обратно в желаемую единицу измерения.

Пример использования:

Если вам нужно сложить 6 а и 70 м², сначала переведите ары в квадратные метры: 6 а = 600 м². Затем сложите: 600 м² + 70 м² = 670 м². Если требуется, можно перевести обратно в а: 670 м² = 6 а 70 м².

Понимание этих основ поможет вам правильно решать задачи, связанные с преобразованием и вычислением площади в различных единицах.