Автомат штампует 2000 деталей каждые 3 мин. Сколько деталей отштампует это автомат за 1 ч? за 7 ч?

Для решения этой задачи важно понять, как определить количество деталей, которые автомат успевает отштамповать за заданный промежуток времени, используя пропорции и арифметические действия. Вот подробное объяснение теоретической части:

1. Понимание задачи:
   Автомат производит определённое количество деталей за фиксированное время (2000 деталей каждые 3 минуты). Задача требует вычислить, сколько деталей будет произведено за 1 час и за 7 часов.

2. Единицы измерения времени:
   Чтобы работать с временем, нужно перевести часы в минуты, так как в условии указано производство деталей каждые 3 минуты.

   • В 1 часе 60 минут.
   • В 7 часах: $ 7 \times 60 = 420 $ минут.

3. Количество циклов производства за заданное время:
   Автомат производит 2000 деталей каждые 3 минуты. Чтобы узнать, сколько таких циклов происходит за заданное количество минут, нужно поделить общее время на 3:

   • За 1 час: $ \text{количество минут} / 3 = 60 / 3 $.
   • За 7 часов: $ \text{количество минут} / 3 = 420 / 3 $.

Это деление показывает, сколько раз автомат успевает повторить производство за указанный промежуток времени.

1. Количество деталей за один цикл: Из условия задачи известно, что за один цикл автомат производит 2000 деталей. Чтобы узнать, сколько всего деталей будет произведено, нужно умножить количество циклов на количество деталей в одном цикле: $ \text{количество циклов} \times \text{детали за цикл} $.

Этот шаг позволяет определить, сколько деталей будет произведено за заданное время.

1. Обобщение:
   Задача решается с использованием пропорциональности: если автомат производит 2000 деталей каждые 3 минуты, то за большее количество минут он произведёт пропорционально больше деталей. Мы делим время на длительность одного цикла (3 минуты), чтобы узнать количество циклов, затем умножаем это число на количество деталей, произведённых за один цикл (2000).

2. Арифметические действия:
   В процессе решения задачи используются следующие действия:

   • Деление для нахождения количества циклов;
   • Умножение для вычисления общего количества деталей.

Эти принципы можно применить к любым задачам, связанным с производством или движением, где нужно рассчитать результат за определённое время, зная скорость выполнения одного цикла или действия.