Маме 34 года, а дочери 13 лет. Сколько лет было маме, когда дочери было 5 лет? Сколько лет было дочери, когда маме было 28 лет?

Для решения этой задачи необходимо разобраться с отношением возрастов мамы и дочери. Мы будем использовать понятие разности возрастов и её неизменность во времени. Вот подробное объяснение.

1. Разность возрастов

Когда мама и дочь живут в одно и то же время, их возрастная разница остаётся постоянной, так как время для обоих проходит одинаково. Например, если сейчас маме 34 года, а дочери 13 лет, то разность возрастов между ними равна:

$$ 34 - 13 = 21 \, \text{год}. $$

Эта разница остаётся неизменной во все моменты времени: в прошлом, настоящем и будущем. Таким образом, мама всегда на 21 год старше своей дочери.

2. Важность разницы возрастов для решения задачи

Мы можем воспользоваться этой постоянной разницей, чтобы вычислить возраст одного человека (мамы или дочери) в любой момент времени, зная возраст другого человека. Например:

• Если известен возраст дочери в прошлом или будущем, мы прибавляем к нему 21 год, чтобы узнать возраст мамы в тот момент.
• Если известен возраст мамы в прошлом или будущем, мы вычитаем из него 21 год, чтобы узнать возраст дочери.

3. Первый вопрос: сколько было маме, когда дочери было 5 лет?

Для решения этого вопроса нужно:

1. Определить разницу возрастов, которая равна 21 году.
2. В момент, когда дочери было 5 лет, возраст мамы можно найти по формуле:

$$ \text{Возраст мамы} = \text{Возраст дочери} + \text{Разность возрастов}. $$

Подставляем известные числа:

$$ \text{Возраст мамы} = 5 + 21. $$

Таким образом, мы можем вычислить, сколько лет было маме, когда дочери было 5 лет.

4. Второй вопрос: сколько было дочери, когда маме было 28 лет?

Для этого вопроса снова используем ту же разность возрастов, равную 21 году. Здесь известен возраст мамы (28 лет), и нужно найти возраст дочери. Формула выглядит так:

$$ \text{Возраст дочери} = \text{Возраст мамы} - \text{Разность возрастов}. $$

Подставляем известные числа:

$$ \text{Возраст дочери} = 28 - 21. $$

После этого можно вычислить возраст дочери, когда маме было 28 лет.

Итог

В этой задаче ключевой момент — неизменность разницы возрастов между мамой и дочерью. Эта разница помогает легко находить возраст одного человека, если известен возраст другого в любой момент времени.