Два одинаковых насоса выкачивали из подвала воду: первый работал 12 мин, второй − 18 мин, и он выкачал на 4320 л воды больше, чем первый. Сколько литров воды выкачал каждый насос?

Для решения задачи необходимо понять, как взаимодействуют между собой скорость работы насосов, время их работы и количество выкаченной воды.

1. Понятие скорости работы насоса: Каждый насос можно характеризовать его производительностью, то есть количеством воды, которое он выкачивает за единицу времени. Если обозначить производительность одного насоса как $ x $ литров в минуту, то это значение показывает, сколько литров воды насос способен выкачать за одну минуту.

2. Уравнение для каждого насоса:

• Для первого насоса, который работал 12 минут, выкаченное количество воды будет равно произведению времени работы и производительности насоса. Это можно выразить как:
  $$ \text{Количество воды, выкачанной первым насосом} = 12 \times x $$

• Для второго насоса, работавшего 18 минут, аналогично:
  $$ \text{Количество воды, выкачанной вторым насосом} = 18 \times x $$

1. Разность в количестве выкачанной воды: Из условия задачи известно, что второй насос выкачал на 4320 литров больше, чем первый. Это дает нам уравнение:
   $$ 18 \times x = 12 \times x + 4320 $$

2. Решение уравнения: Из этого уравнения можно выразить $ x $, что позволит найти производительность каждого насоса в литрах в минуту. Путем его решения мы узнаем, сколько литров воды выкачивает каждый насос за одну минуту.

3. Нахождение общего количества выкачанной воды каждым насосом:

• Подставив найденное значение $ x $ обратно в выражения для количества выкачанной воды, можно определить, сколько воды выкачал первый насос за 12 минут и сколько воды выкачал второй насос за 18 минут.

Таким образом, задача сводится к правильному составлению и решению линейного уравнения, отражающего разницу в работе насосов. Решив уравнение, можно получить производительность насоса, а затем вычислить количество воды, выкачанной каждым из насосов.