Олег проехал на мотороллере 100 км за 3 ч. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?

Для решения данной задачи важно понимать несколько ключевых математических понятий и операций, которые понадобятся:

1. Скорость
   Скорость — это величина, показывающая, какое расстояние объект проходит за единицу времени. В данной задаче скорость можно выразить в километрах в час (км/ч). Она рассчитывается по формуле:
   $$ v = \frac{s}{t}, $$
   где $v$ — скорость, $s$ — расстояние, $t$ — время.

2. Прямая пропорциональность
   Если скорость остается неизменной, то расстояние и время находятся в пропорциональной зависимости. Это означает, что если объект движется с постоянной скоростью, то для увеличения расстояния в несколько раз время увеличится в такое же количество раз. Формула зависимости расстояния и времени при постоянной скорости:
   $$ s_1 : t_1 = s_2 : t_2, $$
   где $s_1$ и $t_1$ — расстояние и время для первого случая, а $s_2$ и $t_2$ — расстояние и время для второго случая.

3. Решение задачи через формулу скорости
   Зная скорость, мы можем вычислить время, необходимое для преодоления любого расстояния. Формула для расчета времени:
   $$ t = \frac{s}{v}, $$
   где $t$ — время, $s$ — расстояние, $v$ — скорость.

4. Пошаговый подход к решению задачи

   • Сначала необходимо найти скорость мотороллера по данным, которые известны в задаче (расстояние 100 км и время 3 часа).
   • После нахождения скорости, используя формулу времени, можно рассчитать, сколько часов потребуется для преодоления нового расстояния (200 км) при той же скорости.

5. Простые арифметические действия

   • Деление: используется для нахождения скорости ($v = \frac{s}{t}$) и времени ($t = \frac{s}{v}$).
   • Умножение: может применяться для проверки пропорциональности, если расстояние увеличивается в несколько раз.

Таким образом, задача базируется на применении формулы скорости и принципа прямой пропорциональности. Из−за неизменной скорости мотороллера время, которое ему понадобится для преодоления нового расстояния, будет прямо пропорционально увеличению расстояния.

Ваш следующий шаг — выполнить расчет, используя описанные принципы и формулы.