Путешественники проплыли на парусной лодке за первые сутки пути 160 км, что на 30 км больше, чем за вторые сутки, и в 2 раза больше, чем за третьи. Сколько всего километров проплыли путешественники за трое суток?

Чтобы решить задачу, важно правильно проанализировать условия и использовать логические рассуждения, арифметические действия и знания о взаимосвязи чисел.

Анализ задачи и определения переменных

1. Первый день пути: Путешественники проплыли 160 км. Это известная величина.
2. Второй день пути: Условие задачи говорит, что во второй день проплыли на 30 км меньше, чем в первый день. Чтобы найти расстояние второго дня, нужно из 160 км вычесть 30 км. Таким образом, расстояние второго дня можно записать как $ 160 - 30 $.
3. Третий день пути: Условие задачи говорит, что расстояние, проплытое в первый день (160 км), было в 2 раза больше расстояния третьего дня. Чтобы найти расстояние третьего дня, нужно разделить расстояние первого дня на 2. Расстояние третьего дня можно записать как $ 160 \div 2 $.

Цель задачи

Нужно найти суммарное расстояние, проплытое путешественниками за три дня. Для этого нужно сложить расстояния, проплытые в первый, второй и третий день.

Порядок действий

1. Для вычисления расстояния второго дня, нужно выполнить разность: $ 160 - 30 $. Это даст расстояние второго дня.
2. Для вычисления расстояния третьего дня, нужно выполнить деление: $ 160 \div 2 $. Это даст расстояние третьего дня.
3. После нахождения расстояний второго и третьего дня, нужно сложить три полученных расстояния: $ 160 + (160 - 30) + (160 \div 2) $.

Принцип проверки результатов

После выполнения вычислений, важно проверить:
− Все ли условия задачи выполнены (например, действительно ли расстояние первого дня в 2 раза больше третьего дня или на 30 км больше второго дня).
− Соответствует ли сумма расстояний логике задачи.

Вывод

Применяя знания о сложении, вычитании и делении чисел, можно найти общее расстояние, проплытое путешественниками за три дня. Главное — внимательно следовать условиям задачи и проверять все шаги вычислений.