На двух участках посадили деревья: на одном 18 одинаковых рядов, на другом 14 таких же рядов. Всего посадили 1152 дерева. Сколько деревьев посадили на каждом участке?
1) 18 + 14 = 32 (ряда) − деревьев посадили всего;
2) 1152 : 32 = 36 (деревьев) − посажено в 1 ряду;
3) 36 * 18 = 648 (деревьев) − посажено на первом участке;
4) 36 * 14 = 504 (дерева) − посажено на втором участке.
Ответ: 648 и 504 дерева.
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1152, y: 32}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 18}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 14}$
Для решения задачи необходимо использовать математическое понятие "равномерное распределение" и выполнить расчёты, связанные с отношением. В теоретической части рассмотрим, как подойти к этой задаче.
Если на первом участке было 18 рядов, а на втором 14 рядов, то во всех рядах обоих участков число деревьев одинаково. Мы обозначим количество деревьев в одном ряду через $ x $.
Общее количество деревьев:
По условию задачи известно, что на двух участках вместе было посажено 1152 дерева. Это означает, что мы можем выразить общее число деревьев через сумму деревьев первого и второго участка:
$$
18x + 14x = 1152,
$$
где $ 18x $ — это количество деревьев на первом участке, а $ 14x $ — на втором.
Сложение однотипных слагаемых:
Уравнение $ 18x + 14x = 1152 $ можно упростить, сложив коэффициенты перед $ x $. Таким образом, мы получаем:
$$
32x = 1152.
$$
Это уравнение позволяет найти $ x $, то есть количество деревьев в каждом ряду.
Пропорциональное распределение:
После нахождения $ x $ можно вычислить, сколько деревьев было посажено на каждом из участков. Для этого нужно подставить значение $ x $ в выражения $ 18x $ и $ 14x $, которые представляют количество деревьев на первом и втором участке соответственно.
Проверка решения:
После вычислений необходимо проверить, что сумма деревьев на двух участках действительно равна 1152. Это можно сделать, сложив результаты: $ 18x + 14x $.
Границы решения:
Убедимся, что $ x $ будет целым числом, так как невозможно посадить дробное количество деревьев в ряд. Общая кратность (1152 делится на 32) гарантирует, что итоговый результат удовлетворяет условиям задачи.
Таким образом, используя понятия равномерного распределения, сложения и уравнений, можно решить задачу и найти количество деревьев на каждом участке.
Пожауйста, оцените решение
