Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре (см. оборот обложки).
Единицы площади:
$мм^2, см^2, дм^2, м^2, км^2, а, га$.
$1 см^2 = 100 мм^2$;
$1 дм^2 = 10000 мм^2$;
$1 дм^2 = 100 см^2$;
$1 м^2 = 10000 см^2$;
$1 м^2 = 100 дм^2$;
$1 а = 10000 дм^2$;
$1 а = 100 м^2$;
$1 га = 10000 м^2$;
1 га = 100 а;
$1 км^2 = 10000 а$;
$1 км^2 = 100 га$;
$1 км^2 = 1000000 м^2$.
Чтобы вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре, надо квадратный сантиметр умножить на 100.
Чтобы вычислить, сколько квадратных метров содержится в квадратном километре, надо квадратный километр умножить на 1000000.
Единицы площади — это меры, которые используются для измерения площади поверхности. В математике и физике приняты стандартизированные единицы измерения площади, такие как квадратный миллиметр (мм²), квадратный сантиметр (см²), квадратный метр (м²), квадратный километр (км²) и другие. Соотношения между этими единицами площади основаны на соотношениях между единицами длины.
1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)
1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
1 километр (км) = 1000 метров (м)
Площадь рассчитывается как произведение длины на ширину. Таким образом, если длина и ширина измеряются в разных единицах, нужно учитывать, что площадь увеличивается в квадрате соотношения единиц длины.
1 квадратный сантиметр (см²) — это площадь квадрата со стороной 1 см.
Поскольку 1 см = 10 мм, длина стороны квадрата в миллиметрах будет равна 10 мм.
Площадь такого квадрата можно выразить в квадратных миллиметрах:
Площадь = длина × ширина = 10 мм × 10 мм = 100 мм².
Таким образом, в 1 квадратном сантиметре содержится 100 квадратных миллиметров.
1 квадратный километр (км²) — это площадь квадрата со стороной 1 км.
Поскольку 1 км = 1000 м, длина стороны квадрата в метрах будет равна 1000 м.
Площадь такого квадрата можно выразить в квадратных метрах:
Площадь = длина × ширина = 1000 м × 1000 м = 1,000,000 м².
Таким образом, в 1 квадратном километре содержится 1,000,000 квадратных метров.
Для перевода одной единицы площади в другую нужно учитывать, что соотношение между площадями базируется на квадрате соотношения между длинами. Если соотношение между длинами составляет $k$, то соотношение между площадями будет равно $k^2$. Это связано с тем, что площадь — это двумерная величина, которая зависит от длины и ширины.
Пожауйста, оцените решение
