Поставь скобки, чтобы равенства были верными.
24 + 36 : 2 * 3 = 30;
24 + 36 : 2 * 3 = 90;
24 + 36 : 2 * 3 = 126;
20 * 9 − 6 : 3 = 58;
20 * 9 − 6 : 3 = 140;
20 * 9 − 6 : 3 = 20.

Для решения задачи, связанной с постановкой скобок, важно понимать приоритет выполнения математических операций. Это фундаментальный принцип математики, который позволяет правильно интерпретировать выражения и получать верные результаты.

Основные правила порядка выполнения операций

1. Скобки: Операции внутри скобок выполняются в первую очередь. Скобки могут менять стандартный порядок вычислений.
2. Умножение и деление: После скобок выполняются действия умножения и деления, начиная слева направо.
3. Сложение и вычитание: Последними выполняются действия сложения и вычитания, также начиная слева направо.

Зачем ставить скобки?

Когда скобки добавляются к выражению, они меняют порядок выполнения операций, что влияет на итоговый результат. Например:
− Без скобок: $ 24 + 36 : 2 * 3 $
В данном случае сначала выполняется деление $ 36 : 2 $, затем умножение $ \text{результат} * 3 $, и в конце прибавляется $ 24 $.

• Со скобками: $ (24 + 36) : (2 * 3) $ Здесь сначала вычисляется сумма $ 24 + 36 $, затем произведение $ 2 * 3 $, и далее выполняется деление.

Пошаговый анализ выражений

Выражение: $ 24 + 36 : 2 * 3 = ? $

Чтобы равенство стало верным, необходимо правильно расставить скобки. Вот шаги анализа:
1. Определите текущий порядок операций:
− Деление $ 36 : 2 $,
− Умножение результата на $ 3 $,
− Сложение с $ 24 $.

1. Добавление скобок изменяет порядок выполнения операций. Например:

   • $ (24 + 36) : 2 * 3 $ — сначала выполняется сложение, затем деление, потом умножение.
   • $ 24 + (36 : (2 * 3)) $ — сначала выполняется умножение, затем деление, потом сложение.

2. Проверяйте каждый вариант, чтобы итоговый результат совпадал с заданным числом.

Выражение: $ 20 * 9 - 6 : 3 = ? $

Аналогичное рассуждение:
1. Текущий порядок: умножение $ 20 * 9 $, затем деление $ 6 : 3 $, затем вычитание.
2. Скобки могут изменить порядок:
− $ (20 * 9) - (6 : 3) $,
− $ ((20 * 9) - 6) : 3 $,
− $ 20 * (9 - (6 : 3)) $.

Важные принципы при расстановке скобок

1. Всегда проверяйте, как изменяется порядок операций при добавлении скобок.
2. Пробуйте разные комбинации скобок, чтобы добиться необходимого результата.
3. Помните, что скобки могут быть вложенными, то есть одна пара скобок может находиться внутри другой.

Итог

Для каждого выражения необходимо протестировать разные способы расстановки скобок, чтобы равенство стало верным. Это требует внимательного подхода к вычислениям и проверке каждого варианта.