(Устно.) Вычисли.
450 − 30 * 4 + 70 : 10;
280 : 7 + 160 * 5 + 70;
650 + 350 − 80 : 2 * 5;
180 + 20 * 6 − 75 : 25.

Для решения математических выражений, очень важно соблюдать порядок выполнения действий. В математике применяется правило приоритетов операций, которое устанавливает, в каком порядке следует выполнять арифметические действия:

1. Скобки: Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются действия, которые находятся внутри скобок. Причём, если внутри скобок есть несколько операций, то следуем тем же правилам приоритетов.

2. Умножение и деление: После выполнения действий в скобках, приоритет отдаётся операциям умножения (*) и деления (: или /). Эти операции выполняются слева направо, если они идут подряд в выражении.

3. Сложение и вычитание: После выполнения операций умножения и деления, выполняются операции сложения (+) и вычитания (−). Эти операции также выполняются слева направо.

Таким образом, при решении выражений важно внимательно следить за порядком действий, чтобы получить правильный результат.

Рассмотрим теоретическую основу решения каждого выражения по порядку:

Первое выражение:

450 − 30 * 4 + 70 : 10

1. В этом выражении нет скобок, поэтому сразу переходим к приоритетным действиям.
2. Сначала выполняем умножение (30 * 4) и деление (70 : 10), так как они имеют более высокий приоритет, чем сложение или вычитание.
3. После выполнения умножения и деления, нужно выполнить сложение и вычитание слева направо.

Второе выражение:

280 : 7 + 160 * 5 + 70

1. Нет скобок, следовательно, начинаем с операций умножения и деления.
2. Выполняем деление (280 : 7) и умножение (160 * 5).
3. После этого выполняем сложение по порядку слева направо.

Третье выражение:

650 + 350 − 80 : 2 * 5

1. Нет скобок, так что начинаем с умножения и деления.
2. Сначала выполняем деление (80 : 2) и умножение (результат * 5), так как умножение и деление имеют более высокий приоритет.
3. После этого выполняем сложение и вычитание слева направо.

Четвёртое выражение:

180 + 20 * 6 − 75 : 25

1. Нет скобок, поэтому сначала выполняем умножение и деление.
2. Выполняем умножение (20 * 6) и деление (75 : 25).
3. После этого выполняем сложение и вычитание слева направо.

Общие рекомендации для устного решения задач:

• По возможности сначала упростите сложные выражения (например, вычислите умножение и деление).
• Обратите внимание на порядок выполнения действий. Ошибки чаще всего происходят из−за несоблюдения приоритетов операций.
• Для устного счёта, если выражение слишком сложное, разделите его на более простые части и решайте их последовательно.

Используя эти правила, вы сможете правильно вычислить данные выражения.