Вставь знак >, < или = так, чтобы получилось верное равенство или неравенство.
37 * 4 + 5 O 37 * 5;
68 * 7 O 68 * 7 + 68;
7 * 9 O 7 * 10 − 7.

Для решения задачи на сравнение выражений необходимо подробно разобраться в математических принципах, применимых к каждому случаю.

Основные математические принципы, которые помогут:

1. Порядок выполнения операций

   • В арифметических выражениях сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание, согласно правилам порядка операций.

2. Сравнение чисел

   • Если одно число больше другого, то между ними ставится знак ">", если меньше — "<", а если они равны — "=".

3. Умножение и сложение

   • Умножение числа на другое увеличивает значение исходного числа. Сложение числа к результату умножения увеличивает итоговое значение.

4. Сравнение выражений с одинаковыми компонентами

   • Если в двух выражениях есть одинаковые числа, но в одно из них добавлено или отнято дополнительное число, это влияет на результат. Например, $ 5 \cdot 6 < 5 \cdot 6 + 5 $, так как к результату умножения прибавлено большее значение.

Разбор каждого выражения:

1. 37 * 4 + 5 O 37 * 5

   • В данном случае нужно сравнить два выражения: $ 37 \cdot 4 + 5 $ и $ 37 \cdot 5 $.
   • Сначала выполняется умножение: $ 37 \cdot 4 $ и $ 37 \cdot 5 $, а затем прибавляется $ 5 $ к первому выражению.
   • Вычисленное значение каждого выражения покажет, какой знак поставить.

2. 68 * 7 O 68 * 7 + 68

   • Здесь нужно сравнить $ 68 \cdot 7 $ с $ 68 \cdot 7 + 68 $.
   • Заметим, что $ 68 \cdot 7 $ одинаково в обоих выражениях, но к правой части добавлено $ 68 $. Поэтому результат правой части всегда будет больше.

3. 7 * 9 O 7 * 10 − 7

   • В данном случае сравниваются два выражения: $ 7 \cdot 9 $ и $ 7 \cdot 10 - 7 $.
   • Выполняется умножение $ 7 \cdot 9 $ для первого выражения.
   • Для второго выражения сначала выполняется умножение $ 7 \cdot 10 $, а затем вычитание $ 7 $.
   • Итоговые значения помогут выбрать подходящий знак сравнения.

Вывод:

Чтобы решить задачу, нужно последовательно выполнить операции в каждом выражении и сравнить их результаты.