Как называются при умножении и делении данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия?

В математике операции умножения и деления имеют свои специфические термины для обозначения чисел, участвующих в вычислениях. Вот подробное объяснение:

Умножение:

Умножение — это математическая операция, связанная с повторением одного числа столько раз, сколько указано другим числом. Например, $ a \times b $, где $ a $ умножается на $ b $.

• Множители — числа, которые участвуют в операции умножения. Если записать выражение $ a \times b $, то $ a $ и $ b $ называются множителями.
• Произведение — результат операции умножения. Если $ a \times b = c $, то $ c $ является произведением.

Пример: В выражении $ 3 \times 5 = 15 $, числа $ 3 $ и $ 5 $ — множители, а число $ 15 $ — произведение.

Деление:

Деление — это математическая операция, при которой одно число делится на другое с целью выяснить, сколько раз одно число помещается в другое или на сколько частей одно число можно разделить.

• Делимое — число, которое делится. В выражении $ a \div b $, $ a $ называется делимым (это то, что мы разделяем).
• Делитель — число, на которое делят. В выражении $ a \div b $, $ b $ называется делителем (это то, на что мы делим).
• Частное — результат операции деления. Если $ a \div b = c $, то $ c $ является частным.
• Остаток — если деление выполняется не полностью, и результатом оказывается целое число с неразделённой частью, не вошедшей в частное, эта неразделённая часть называется остатком. Например, при делении $ 10 \div 3 $, частное равно $ 3 $, а остаток — $ 1 $.

Пример: В выражении $ 20 \div 4 = 5 $, число $ 20 $ является делимым, число $ 4 $ — делителем, а число $ 5 $ — частным. Если выражение $ 20 \div 6 $, то частное будет равно $ 3 $, а остаток — $ 2 $.

Связь между этими операциями:

• Умножение и деление — взаимно обратные операции. Если известно $ a \times b = c $, то можно записать $ c \div b = a $. Это свойство позволяет проверять правильность вычислений.
• Деление может быть представлено как нахождение неизвестного множителя в произведении. Например, если известно, что $ a \times ? = c $, то можно найти недостающий множитель с помощью деления $ c \div a $.

Важно помнить о приоритете операций в математике: умножение и деление выполняются раньше, чем сложение и вычитание, если в выражении нет скобок.