8 + 0 + 0 + 6;
8 − 0 + 0 * 6;
9 − 0 − 6 * 1;
9 + 0 + 6 : 1;
0 : 7 + 0 * 5 + 3;
7 : 7 − 0 * (4 + 2).

Для того чтобы правильно и без ошибок решать примеры, как в этой задаче, необходимо хорошо понимать и применять основные математические правила и понятия. Давайте разберёмся с теорией, которая поможет решить подобные примеры.

1. Арифметические действия

В математике существуют четыре основных арифметических действия:

• Сложение (+) — это объединение двух или более чисел в одно большее число. Например: 3 + 2 = 5.
• Вычитание (−) — это действие, при котором от одного числа отнимается другое. Например: 5 − 2 = 3.
• Умножение (× или *) — это многократное сложение одного и того же числа. Например: 3 × 4 означает 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
• Деление (: или /) — это разделение одного числа на несколько равных частей. Например: 12 : 3 = 4.

2. Порядок выполнения действий

В математике важно выполнять действия в правильном порядке, чтобы получить верный результат. Этот порядок называется порядком арифметических действий. Он следующий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняется умножение и деление (слева направо).
3. После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Пример:
В выражении 8 + 2 × 3, сначала нужно умножить 2 × 3 = 6, а потом прибавить 8 + 6 = 14.

Если в примере есть скобки, то сначала решаем то, что внутри скобок.
Пример: 5 × (2 + 3). Сперва считаем в скобках: 2 + 3 = 5, потом умножаем: 5 × 5 = 25.

3. Особенности нуля в арифметике

Ноль — это особенное число, которое имеет некоторые уникальные свойства:

• При сложении с нулём число не меняется: 7 + 0 = 7.
• При вычитании нуля из числа — число не меняется: 7 − 0 = 7.
• При вычитании числа из самого себя получается ноль: 7 − 7 = 0.
• При умножении любого числа на ноль результат всегда 0: Например, 5 × 0 = 0, 0 × 100 = 0.
• Делить на ноль нельзя! Это запрещено в математике. Например, выражение 5 : 0 не имеет смысла.
• Но если ноль делится на любое число (отличное от нуля), результат — ноль: 0 : 5 = 0.

4. Скобки

Скобки помогают изменить порядок действий. То, что заключено в скобки, выполняется в первую очередь. Например:

• В выражении 4 + 2 × 3 = сначала 2 × 3 = 6, потом 4 + 6 = 10.
• А в выражении (4 + 2) × 3 = сначала 4 + 2 = 6, потом 6 × 3 = 18.

Скобки всегда «побеждают» остальные действия — то есть всё, что в скобках, делается первым.

5. Особенности записи выражений

Обрати внимание, что в математике часто используются разные обозначения:

• Умножение может обозначаться через «×», через «*», а иногда просто, без знака (например: 2(3) = 2 × 3).
• Деление обозначается «:» или «/».

Также важно читать выражение слева направо, особенно когда действия одинакового приоритета (например, только сложение и вычитание или только умножение и деление). В этом случае действия выполняются по порядку, слева направо.

6. Выражения с несколькими нулями и действиями

Когда в выражении встречается несколько нулей, особенно в сочетании с умножением и делением, важно помнить, что:

• Если в выражении есть умножение на 0, всё выражение может стать нулём, если это умножение выполнится до других действий.
• Если деление на ноль — выражение не имеет смысла.
• Если ноль делится на число — получится ноль.

Например:
0 × 5 + 3 = сначала 0 × 5 = 0, потом 0 + 3 = 3.

7. Проверка выражения

После того как ты решил выражение, полезно проверить порядок действий, чтобы убедиться, что всё сделано правильно. Особенно это важно, когда в выражении есть и сложение, и умножение, и скобки, и нули.

Изучив эти правила, ты сможешь правильно и уверенно решать задачи, даже если в них много разных действий и нулей.