На одной из улиц города туристы уфидели два дома, на каждом из которых был обозначен год постройки: на одном доме − MDCCCVII, а на другом − MDCCLXXIX. Какой дом построен раньше?

Чтобы решить задачу, необходимо понять, как преобразовать годы, записанные римскими цифрами, в арабские цифры, которые мы используем в повседневной жизни. Далее мы сравним полученные числа и установим, какой из домов был построен раньше. Для этого изучим систему римских чисел, их правила и порядок преобразования.

Система римских чисел

Римская система чисел использует комбинации символов для обозначения чисел. Она была широко распространена в Древнем Риме и до сих пор используется в некоторых случаях, например, для обозначения веков, порядковых номеров глав в книгах, а также для записи годов.

Основные римские цифры:
− I = 1
− V = 5
− X = 10
− L = 50
− C = 100
− D = 500
− M = 1000

Правила записи римских чисел

1. Добавление чисел. Если меньшая цифра стоит справа от большей, то числа складываются. Например, VI = 5 + 1 = 6.
2. Вычитание чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то меньшая вычитается из большей. Например, IV = 5 − 1 = 4.
3. Повторение цифр. Одну и ту же цифру можно повторять до трех раз подряд. Например, III = 1 + 1 + 1 = 3, XXX = 10 + 10 + 10 = 30.
4. Порядок записи. Цифры записываются от большей к меньшей, за исключением случаев, когда используется правило вычитания.

Алгоритм преобразования римских чисел в арабские

1. Запишите римское число и разделите его на отдельные символы.
2. Пройдите от начала к концу числа, обращая внимание на пары символов:
   • Если текущий символ меньше следующего, примените правило вычитания.
   • Если текущий символ больше или равен следующему, примените правило сложения.
3. Сложите все значения, чтобы получить итоговое число.

Пример преобразования

Рассмотрим пример преобразования римского числа MDCCCVII:
− Разделите число на символы: M, D, C, C, C, V, I, I.
− Преобразуйте каждый символ:
− M = 1000
− D = 500
− C = 100
− C = 100
− C = 100
− V = 5
− I = 1
− I = 1
− Сложите все значения (поскольку символы идут от большего к меньшему): 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 5 + 1 + 1 = 1807.

Сравнение годов

После преобразования обоих годов в арабские числа, вы сможете сравнить два числа, чтобы определить, какой из домов построен раньше. Помните, что чем меньше число, тем раньше был построен дом.