Сколько чисел находится между числами 48 и 95?

Для того чтобы понять, сколько чисел находится между двумя данными числами, нужно рассмотреть, что означает "находиться между". Числа, находящиеся между двумя заданными числами, — это те числа, которые больше меньшего числа и меньше большего числа, но не включая сами эти числа.

Теоретическая часть: подход к решению задачи

1. Определение понятия "между"
   Если нам даны два числа, например, $ a $ и $ b $, где $ a < b $, то числа, находящиеся между $ a $ и $ b $, — это целые числа, которые строго больше $ a $ и строго меньше $ b $. В записанном виде:
   $$ a < x < b, $$
   где $ x $ — это целые числа.

2. Счет чисел между двумя числами
   Если мы хотим узнать количество чисел, находящихся между двумя числами $ a $ и $ b $, нужно учитывать следующее:

   • Числа между $ a $ и $ b $ не включают $ a $ и $ b $.
   • Между числами $ a $ и $ b $ можно просто сосчитать их, начиная с числа $ a+1 $ и заканчивая $ b-1 $.

3. Формула для подсчета чисел
   Чтобы подсчитать количество чисел между $ a $ и $ b $, можно использовать следующую формулу:
   $$ \text{Количество чисел} = b - a - 1, $$
   где:

   • $ b $ — большее число,
   • $ a $ — меньшее число.

В этой формуле $ b - a $ дает общее количество целых чисел от $ a $ до $ b $, включая оба числа. Чтобы исключить сами числа $ a $ и $ b $, нужно вычесть $ 2 $ (поэтому используется $ -1 $).

1. Пример применения формулы
   Для чисел $ 10 $ и $ 15 $:

   • Точное количество целых чисел между $ 10 $ и $ 15 $ — это $ 15 - 10 - 1 = 4 $.
   • Числа между $ 10 $ и $ 15 $: $ 11, 12, 13, 14 $. Формула работает, так как она исключает числа $ 10 $ и $ 15 $.

2. Учет условий задачи
   Если в задаче указано, что речь идет только о целых числах, то дробные числа и числа с десятичной частью не учитываются. Только числа, которые являются целыми, принимаются в расчет при использовании формулы.

3. Проверка результата
   После вычисления количества чисел можно проверить правильность результата, записав все числа из диапазона $ a+1 $, $ a+2 $ и так далее, вплоть до $ b-1 $. Затем подсчитать их вручную, чтобы убедиться в корректности формулы.

Итог

Формула $ b - a - 1 $ — это надежный способ для подсчета чисел, находящихся между двумя заданными числами.