Объясни, как изменится любое трехзначное число, если в записи его приписать слева цифру 1; 2; 3.

Для того чтобы понять, как изменяется трехзначное число при добавлении цифры слева, нужно рассмотреть изменение его значения в зависимости от добавляемой цифры.

1. Представим любое трехзначное число как $\overline{abc}$, где $a$, $b$ и $c$ − это цифры сотен, десятков и единиц соответственно. Например, пусть $\overline{abc}=123$.
2. Когда мы приписываем цифру слева к этому числу, мы фактически увеличиваем его разрядность. Трехзначное число становится четырехзначным.
3. Для более точного понимания, давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

• При добавлении цифры 1:
  Если слева приписать цифру 1, то получится число $\overline{1abc}$. В десятичной системе это эквивалентно:
  $$ 1 \cdot 1000 + a \cdot 100 + b \cdot 10 + c $$
  Например, для числа 123 это будет:
  $$ 1000 + 123 = 1123 $$

• При добавлении цифры 2:
  Если слева приписать цифру 2, то получится число $\overline{2abc}$. В десятичной системе это эквивалентно:
  $$ 2 \cdot 1000 + a \cdot 100 + b \cdot 10 + c $$
  Например, для числа 123 это будет:
  $$ 2000 + 123 = 2123 $$

• При добавлении цифры 3:
  Если слева приписать цифру 3, то получится число $\overline{3abc}$. В десятичной системе это эквивалентно:
  $$ 3 \cdot 1000 + a \cdot 100 + b \cdot 10 + c $$
  Например, для числа 123 это будет:
  $$ 3000 + 123 = 3123 $$

1. Общая формула для добавления цифры $d$ слева к трехзначному числу $\overline{abc}$ выглядит так: $$ \overline{dabc} = d \cdot 1000 + a \cdot 100 + b \cdot 10 + c $$

Таким образом, при добавлении цифры слева к трехзначному числу, его значение изменяется следующим образом:
− Мы увеличиваем число на $d \cdot 1000$, где $d$ − добавленная цифра.
− В результате получается четырехзначное число, в котором цифра $d$ занимает тысячи, а первоначальное число $\overline{abc}$ остаётся без изменений, но сдвигается на один разряд вправо.

Это объяснение поможет вам понять, как менять числа и их значение при добавлении цифр слева.