Составь все возможные трехзначные числа, используя цифры 0, 4, 7.

Задача состоит в том, чтобы составить все возможные трехзначные числа, используя предоставленные цифры 0, 4 и 7. Чтобы правильно решить данную задачу, важно учесть несколько ключевых моментов:

1. Понимание значимости цифр в числе:

   • Трехзначное число имеет три позиции: сотни, десятки и единицы.
   • Поскольку это трехзначное число, цифра в позиции сотен не может быть 0, иначе число станет двухзначным.

2. Использование каждой цифры:

   • В этой задаче мы можем использовать любые комбинации цифр 0, 4 и 7.
   • Однако, для позиции сотен, допустимыми цифрами будут только 4 и 7, так как 0 не может использоваться в начале трехзначного числа.

3. Перебор всех возможных комбинаций:

   • Для каждой цифры в позиции сотен необходимо перебрать все возможные сочетания цифр в позициях десятков и единиц.
   • Например, если в позиции сотен стоит цифра 4, то в позициях десятков и единиц могут стоять любые из трех цифр: 0, 4, 7.

4. Комбинаторика:

   • Для каждой позиции (десятки и единицы) у нас есть 3 варианта (0, 4, 7).
   • Таким образом, если в позиции сотен стоит цифра 4, то число возможных комбинаций для позиций десятков и единиц равно 3*3 = 9.
   • То же правило применимо, если в позиции сотен стоит цифра 7.

5. Подсчет общего количества чисел:

   • Учитывая, что у нас есть 2 возможные цифры для позиции сотен (4 и 7), и для каждой из них по 9 комбинаций для оставшихся позиций, общее количество возможных чисел будет 2 * 9 = 18.

6. Составление чисел:

   • Сначала фиксируем цифру позиции сотен (например, 4) и перебираем все возможные пары цифр для позиций десятков и единиц (например, 40X, 44X, 47X, и так далее для каждой X).
   • Затем повторяем процесс для другой цифры позиции сотен (например, 7).

Следуя этой логике, можно перечислить все возможные комбинации, проверяя при этом, чтобы число соответствовало условиям задачи (трехзначное число).