Хватит ли 20 м 50 см ткани, чтобы сшить шторы на 4 окна, если на каждое окно расходуют 2 полосы ткани длиной по 2 м 50 см?

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно разобраться с математическими действиями, которые применяются для решения задачи.

1. Перевод длины ткани в единую единицу измерения: Задача содержит длины ткани в метрах и сантиметрах (20 м 50 см, 2 м 50 см). Для удобства вычислений необходимо перевести данные в одну единицу измерения. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, перевод метров в сантиметры производится по формуле:

$$ \text{Длина в сантиметрах} = \text{Количество метров} \times 100 + \text{Количество сантиметров}. $$

Таким образом:
− 20 м 50 см = $ 20 \times 100 + 50 = 2000 + 50 = 2050 $ сантиметров.
− 2 м 50 см = $ 2 \times 100 + 50 = 200 + 50 = 250 $ сантиметров.

1. Расчёт ткани, необходимой для одного окна: На одно окно расходуют 2 полосы ткани, каждая длиной 2 м 50 см. Чтобы найти общую длину ткани для одного окна, необходимо сложить длины двух полос:

$$ \text{Длина ткани на одно окно} = \text{Длина одной полосы} \times 2. $$

Подставляя данные:
$ 250 \, \text{см} \times 2 = 500 \, \text{см}. $

Таким образом, для одного окна требуется 500 см ткани.

1. Расчёт ткани для 4 окон: Если на одно окно требуется 500 см ткани, то для 4 окон потребуется:

$$ \text{Длина ткани на 4 окна} = \text{Длина ткани на одно окно} \times 4. $$

Подставляя значение:
$ 500 \, \text{см} \times 4 = 2000 \, \text{см}. $

Следовательно, для 4 окон понадобится 2000 см ткани.

1. Сравнение доступной ткани и необходимой ткани: В задаче указано, что у нас имеется 20 м 50 см ткани, что уже переведено в сантиметры как 2050 см. Чтобы понять, хватит ли ткани, необходимо сравнить доступную длину ткани (2050 см) с длиной ткани, необходимой для 4 окон (2000 см).

Если доступная длина ткани больше или равна необходимой длине, то ткани хватит. Если доступная длина меньше необходимой, то ткани не хватит.

1. Проверка остатка ткани: Если ткани хватает, можно вычислить, сколько ткани останется:

$$ \text{Остаток ткани} = \text{Доступная длина ткани} - \text{Необходимая длина ткани}. $$

Если ткани недостаточно, можно рассчитать, сколько ткани не хватает:

$$ \text{Недостающая длина ткани} = \text{Необходимая длина ткани} - \text{Доступная длина ткани}. $$

Эти шаги позволяют детально проанализировать задачу и прийти к правильному выводу.