В комнате, длина которой 8 м, а ширина на 2 м меньше длины, надо покрасить пол. Сколько для этого понадобится краски, если расходовать по 150 г на 1 $м^2$?

Для того чтобы успешно решить эту задачу, нужно последовательно применить знания о геометрии, арифметике и единицах измерения. Разберем теоретическую часть решения задачи.

1. Определение размеров комнаты.

   • В задаче указано, что длина комнаты равна 8 м.
   • Ширина комнаты на 2 м меньше длины, то есть, ширину можно найти, вычитая 2 из длины: $ \text{Ширина} = \text{Длина} - 2 $.

2. Площадь прямоугольника.

   • Пол в комнате имеет форму прямоугольника, а площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$ S = \text{Длина} \times \text{Ширина} $$ Подставив значения длины и ширины, можно найти площадь пола в квадратных метрах ($м^2$).

3. Расход краски на 1 $м^2$.

   • В задаче указано, что для покраски 1 квадратного метра расходуется 150 г краски. Это количество называется нормой расхода краски.

4. Общий расход краски.

   • Чтобы найти, сколько краски понадобится для покраски всего пола, нужно умножить площадь пола ($м^2$) на норму расхода краски (г на $м^2$): $$ \text{Общий расход краски} = S \times \text{Норма расхода краски} $$ Результат будет выражен в граммах (г).

5. Перевод единиц измерения (при необходимости).

   • Если в задаче требуется выразить расход краски в килограммах, то необходимо перевести граммы в килограммы. Для этого нужно помнить, что: $$ 1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г} $$ Следовательно, количество краски в килограммах находится делением общего расхода в граммах на 1000: $$ \text{Общий расход краски в кг} = \frac{\text{Общий расход краски в г}}{1000} $$

6. Проверка логичности результата.

   • После всех расчетов нужно убедиться, что результат соответствует здравому смыслу. Например, если площадь пола большая, то и расход краски должен быть значительным.

Резюмируя, для решения задачи нужно:
− Определить ширину комнаты.
− Рассчитать площадь пола.
− Умножить площадь на норму расхода краски.
− При необходимости перевести граммы в килограммы.

Эти шаги помогут решить задачу правильно!