Для решения задачи необходимо понимать несколько ключевых математических понятий и операций, которые помогут заполнить таблицу. Вот подробная теоретическая часть:

1. Понимание таблицы:

   • В верхней строке таблицы представлены значения переменной $ a $: 120, 100, 80, 60, 40, 20.
   • Нижняя строка таблицы должна быть заполнена результатами вычисления выражения $ 400 - a \cdot 3 $ для каждого значения $ a $.

2. Порядок выполнения операций:
   В математике существует определённый порядок выполнения операций (приоритет операций):

   • Сначала выполняются операции умножения ($ \cdot $) и деления ($ / $).
   • Затем выполняются операции сложения ($ + $) и вычитания ($ - $).
   • Если выражение содержит скобки, то операции внутри скобок выполняются в первую очередь.

В данном случае выражение $ 400 - a \cdot 3 $ состоит из двух операций:
− Умножение ($ a \cdot 3 $).
− Вычитание ($ 400 - $).

Согласно приоритету операций, сначала нужно выполнить умножение ($ a \cdot 3 $), а затем вычитание ($ 400 - $).

1. Алгоритм вычислений:
   Для каждого значения $ a $ из верхней строки таблицы необходимо выполнить следующие шаги:

   • Шаг 1: Умножить значение $ a $ на 3. Например, для $ a = 120 $ вычисляется $ 120 \cdot 3 $.
   • Шаг 2: Из числа 400 вычесть результат умножения, полученный на шаге 1. Например, для $ a = 120 $ вычисляется $ 400 - (120 \cdot 3) $.

2. Пример вычисления:
   Рассмотрим пример для $ a = 120 $:

   • Сначала вычисляем $ 120 \cdot 3 = 360 $.
   • Затем вычисляем $ 400 - 360 = 40 $.
   • Таким образом, значение для $ a = 120 $ в нижней строке будет 40.

3. Выражение для общего случая:
   Используя формулу $ 400 - a \cdot 3 $, можно вычислить значение для любого числа $ a $. Это выражение используется для заполнения нижней строки таблицы.

4. Проверка результата:
   После выполнения вычислений для каждого значения $ a $, необходимо убедиться, что результаты соответствуют логике выполнения операций, чтобы избежать ошибок.

Следуя этим теоретическим шагам, можно заполнить таблицу, подставляя значения из верхней строки ($ a $) в выражение $ 400 - a \cdot 3 $.