Запиши выражение и найди его значение разными способами. К произведению чисел 30 и 48 прибавить произведение чисел 30 и 52.

Для того чтобы решить задачу, необходимо понять, как работать с математическими выражениями и использовать свойства арифметических операций. Ниже представлена подробная теоретическая часть, которая позволит решить задачу и понять, какие методы можно использовать для нахождения значения выражения.

1. Анализ условия задачи В задаче даны два произведения:
2. Первое произведение чисел — это $30 \times 48$.
3. Второе произведение чисел — это $30 \times 52$.

Необходимо найти сумму этих двух произведений. Записываем математическое выражение:
$$ (30 \times 48) + (30 \times 52) $$

1. Понимание структуры выражения
   Мы видим, что в обоих произведениях есть общий множитель $30$. Это позволяет применить свойство дистрибутивности (распределительного закона) умножения относительно сложения.

2. Распределительный закон умножения относительно сложения
   Распределительный закон гласит:
   $$ a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c) $$
   и обратное:
   $$ (a \times b) + (a \times c) = a \times (b + c) $$

В данном случае общий множитель $30$ можно вынести за скобки. Тогда исходное выражение:
$$ (30 \times 48) + (30 \times 52) $$
можно записать как:
$$ 30 \times (48 + 52) $$

1. Упрощение выражения
   Теперь выражение $30 \times (48 + 52)$ содержит сумму чисел $48 + 52$ в скобках, которую можно вычислить отдельно. После нахождения суммы, результат умножается на $30$.

2. Поэтапное вычисление
   Для решения задачи можно использовать поэтапный подход:

3. Сначала вычислить сумму чисел $48 + 52$.

4. Затем умножить результат на $30$.

5. Альтернативные способы вычисления
   Можно также вычислить каждое произведение отдельно:

6. Найти $30 \times 48$.

7. Найти $30 \times 52$.

8. Затем сложить результаты этих двух произведений.

Оба подхода приведут к одному и тому же результату, но использование свойства дистрибутивности иногда позволяет упростить вычисления, особенно при работе с большими числами.

1. Проверка результата После выполнения всех вычислений рекомендуется проверить результат. Для этого можно повторно сложить или умножить числа, чтобы убедиться в правильности ответа. Это особенно важно, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Таким образом, для решения задачи можно использовать либо распределительный закон, либо прямой расчет каждого произведения.