В саду собрали 840 ц блок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого потребовалось ящиков?

Чтобы решить задачу, нужно провести последовательное рассуждение и использовать базовые математические операции. Вот теоретическая часть, которая поможет понять, как двигаться шаг за шагом.

1. Понимание задачи:
   Для начала разберемся, какие данные нам даны:

   • В саду собрали 840 кг блок.
   • Количество блок оказалось в 2 раза больше, чем количество груш.
   • Третью часть общего количества фруктов (блоки и груши) уложили в ящики.
   • Каждый ящик содержит по 14 кг фруктов. Задание: определить, сколько понадобилось ящиков.

2. Выявление неизвестного:
   Нам неизвестно количество груш, поэтому обозначим его через переменную. Пусть количество груш равно $ x $.

3. Связь между блоками и грушами:
   Если количество блок в 2 раза больше, чем количество груш, то количество блок можно выразить как $ 2x $. Однако в задаче уже известно, что блоки весят 840 кг. Поэтому составляем уравнение:
   $$ 2x = 840 $$
   Это уравнение поможет найти $ x $, то есть массу груш.

4. Общее количество фруктов:
   После нахождения массы груш $ x $, можно определить, сколько всего фруктов было собрано. Это сумма массы блок и груш:
   $$ \text{Общая масса фруктов} = \text{масса блок} + \text{масса груш}. $$

5. Третья часть общей массы фруктов:
   Согласно задаче, третью часть общей массы фруктов уложили в ящики. Чтобы найти эту третью часть, нужно разделить общую массу фруктов на 3:
   $$ \text{Третья часть фруктов} = \frac{\text{Общая масса фруктов}}{3}. $$

6. Количество ящиков:
   Зная, сколько килограммов составляет третья часть фруктов, можно определить количество ящиков, необходимых для их упаковки. Если в одном ящике умещается 14 кг, то количество ящиков будет равно:
   $$ \text{Количество ящиков} = \frac{\text{Третья часть фруктов}}{14}. $$

7. Проверка результата:
   После вычислений нужно убедиться, что все шаги выполнены правильно и итоговое число ящиков целое (поскольку дробное количество ящиков невозможно).

Таким образом, задача требует последовательного выполнения следующих операций:
− Составить и решить уравнение для нахождения массы груш.
− Найти общую массу фруктов.
− Вычислить третью часть этой массы.
− Разделить третью часть массы на массу одного ящика (14 кг) для нахождения количества ящиков.

Эта теоретическая база позволит шаг за шагом продвигаться к решению задачи.