Математика 4 класс Моро. Часть 2. Страница 82. Номер №18

Решение

$\snippet{name: long_division, x: 30156, y: 7}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 4308, y: 7}$

$\snippet{name: long_division, x: 24969, y: 41}$
Проверка:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 609, y: 41}$

$\snippet{name: long_division, x: 162600, y: 300}$
Проверка:
$\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '542    ', y: '600', z: '162600 '}$

Теория по заданию

Для решения задачи, связанной с делением, важно понимать теоретические аспекты, которые помогут правильно выполнить вычисления и проверить результат. Деление — это одна из основных арифметических операций, которая используется для определения, сколько раз одно число содержится в другом или для разбиения на равные части. Разберем основные этапы и правила:

Теория деления

Делимое, делитель и частное:
- Делимое — это число, которое делится (в данном случае 30156, 24969 или 162600).
- Делитель — это число, на которое делится (7, 41 или 300).
- Частное — это результат деления.
Проверка деления:
- После выполнения деления можно проверить правильность результата с помощью обратного действия — умножения. Для этого умножают полученное частное на делитель. Если произведение совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Деление столбиком:
- Деление столбиком — это метод, который позволяет разделить числа вручную, шаг за шагом, начиная с младших разрядов. Он особенно удобен для работы с большими числами.
Проверка на остаток:
- Если делимое не делится нацело на делитель, то остается остаток. Остаток — это часть, которая не может быть равномерно разделена на делитель.
- Связь между числами выражается через формулу: Делимое = Делитель × Частное + Остаток.
- Остаток всегда меньше делителя.
Алгоритм деления:
- Выделите первую часть делимого, которая больше или равна делителю.
- Найдите, сколько раз делитель помещается в этой части, и запишите результат в частное.
- Умножьте делитель на полученную цифру частного, вычтите из текущей части делимого.
- Спустите следующую цифру делимого и повторяйте процесс, пока все цифры делимого не будут учтены.
Умножение для проверки:
- После нахождения частного умножьте его на делитель.
- Если есть остаток, добавьте его к произведению.
- Убедитесь, что результат совпадает с исходным делимым.

Примеры применения теории:

Для числа 30156, делимого на 7:
− Определите, сколько раз 7 помещается в каждой части делимого.
− Выполните деление столбиком.
− Убедитесь, что остаток (если он есть) меньше 7.

Для числа 24969, делимого на 41:
− Следуйте аналогичным шагам, начиная с первого разряда делимого, который больше или равен 41.

Для числа 162600, делимого на 300:
− Здесь важно учитывать, что делитель имеет три нуля, так что можно сразу разбить задачу на более простые этапы и сократить запись.

Итог:

Все операции при делении должны быть выполнены аккуратно, а каждый шаг проверен с помощью обратного действия. Результат можно записать в виде частного и остатка.