На чемпионате школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий. Две партии она проиграла, а из остальных на каждые 2 партии вничью у нее 3 выигранные. Сколько шахматных побед у Лены?

Для решения задачи необходимо использовать логическое мышление, арифметические операции и базовые понятия отношения и пропорций. Чтобы понять, сколько побед у Лены, разобьем процесс решения на шаги:

1. Общее количество партий
   Лена сыграла 12 партий, из которых часть партий она проиграла, часть закончилась вничью, а часть она выиграла.

2. Количество проигранных партий
   Нам известно, что Лена проиграла 2 партии. Это означает, что количество партий, которые Лена не проиграла, составляет:
   $$ 12 - 2 = 10 $$
   Эти 10 партий представляют собой сумму ничейных и выигранных партий.

3. Отношение ничьих к победам
   В задаче указано, что на каждые 2 ничьи приходится 3 победы. Это отношение можно записать как дробь или пропорцию:
   $$ \frac{\text{ничьи}}{\text{победы}} = \frac{2}{3} $$
   Или наоборот:
   $$ \frac{\text{победы}}{\text{ничьи}} = \frac{3}{2} $$
   Это означает, что количество ничейных партий и количество побед находятся в фиксированной пропорции.

4. Общее количество ничьих и побед
   Мы знаем, что общее количество ничейных и выигранных партий равно 10. Чтобы найти, сколько из них побед и сколько ничьих, нужно разложить число 10 в соответствии с пропорцией $2:3$.
   Подход к вычислению:

5. Сумма частей в пропорции $2:3$ равна $2 + 3 = 5$.

6. Каждая часть пропорции будет равна:
   $$ \text{Количество партий на одну часть} = \frac{10}{5} = 2 $$

7. Тогда количество ничьих будет равно $2 \times 2 = 4$, а количество побед — $3 \times 2 = 6$.

8. Запись результата
   Теперь у нас есть распределение партий:

9. Проигранных: 2

10. Ничейных: 4

11. Выигранных: 6

Чтобы окончательно подтвердить, что шаги решения были правильными, можно проверить, что сумма всех партий действительно равна $12$:
$$ 2 + 4 + 6 = 12 $$

Таким образом, количество шахматных побед у Лены составляет 6.