Вставь пропущенные числа.
7 т = ☐ кг;
7 т = ☐ ц;
8 км = ☐ м;
8 км = ☐ дм;
6 $км^2$ = ☐ $м^2$;
6 $м^2$ = ☐ $дм^2$.

Для решения этой задачи необходимо хорошо понимать систему измерения величин и знать, какие переводы используются между различными единицами. Рассмотрим каждый случай отдельно и разберем теоретическую базу для выполнения таких преобразований.

Перевод тонн в килограммы и центнеры

1. Тонна (т): единица измерения массы. Одна тонна равна 1000 килограммам (кг). Это ключевое соотношение, которое нужно знать для перевода тонн в килограммы.

Формула для перевода:
$$ 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}. $$
Для перевода 7 тонн в килограммы необходимо умножить количество тонн на 1000.

1. Центнер (ц): это единица измерения массы, равная 100 килограммам. Чтобы перевести тонны в центнеры, нужно помнить, что одна тонна равна 10 центнерам.

Формула для перевода:
$$ 1 \text{ т} = 10 \text{ ц}. $$
Чтобы найти количество центнеров, нужно умножить количество тонн на 10.

Перевод километров в метры и дециметры

1. Километр (км): это единица измерения длины. Один километр равен 1000 метрам. Это важное соотношение для перевода километров в метры.

Формула для перевода:
$$ 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}. $$
Для перевода 8 километров в метры нужно умножить количество километров на 1000.

1. Дециметр (дм): это единица длины, равная одной десятой метра. Чтобы перевести километры в дециметры, нужно учитывать, что: $$ 1 \text{ км} = 10{,}000 \text{ дм}. $$ Здесь используется связь между километрами и метрами, а также между метрами и дециметрами: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Перевод квадратных километров в квадратные метры

1. Квадратный километр ($км^2$): это единица измерения площади. Один квадратный километр равен $1{,}000{,}000$ квадратных метров. Это соотношение связано с тем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, а площадь измеряется путем возведения длины в квадрат: $$ 1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1{,}000{,}000 \text{ м}^2. $$ Чтобы перевести 6 квадратных километров в квадратные метры, умножаем количество квадратных километров на $1{,}000{,}000$.

Перевод квадратных метров в квадратные дециметры

1. Квадратный метр ($м^2$): это единица измерения площади. Один квадратный метр равен $100$ квадратным дециметрам ($дм^2$). При переводе площади из квадратных метров в квадратные дециметры нужно учитывать, что: $$ 1 \text{ м} = 10 \text{ дм}, $$ и поэтому: $$ 1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2. $$ Чтобы перевести 6 квадратных метров в квадратные дециметры, умножаем количество квадратных метров на 100.

Итог

Для выполнения задачи необходимо последовательно использовать указанные формулы и внимательно выполнять вычисления. Все преобразования основаны на четких математических правилах и соотношениях между единицами длины, массы и площади.