Найди значения выражений удобным способом.
(115 + 85) * 9;
(500 + 45) : 5;
(640 + 60) * 7;
(184 + 116) : 3;
(670 + 30) * 6;
(720 + 80) : 8.

Для решения задач такого типа важно понимать порядок выполнения арифметических операций, а также применять свойства арифметики, которые позволяют упрощать вычисления, делая их более удобными.

1. Порядок выполнения арифметических операций (правило приоритетов):

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо).

2. Сложение в скобках:
   Если выражение содержит сумму двух чисел, заключенную в скобки, сначала находят результат этой суммы. Например, в выражении (115 + 85), сначала вычисляют сумму 115 + 85, а затем используют результат для дальнейших действий (например, умножения или деления).

3. Умножение и деление:
   После выполнения действий в скобках, выполняется умножение или деление. Например, если выражение имеет вид (115 + 85) * 9, то сначала находится сумма в скобках, а затем результат этой суммы умножается на 9.

4. Свойства арифметики для упрощения вычислений:

   • Переместительное свойство сложения: При сложении двух чисел их порядок можно менять. Например, 115 + 85 равно 85 + 115.
   • Сочетательное свойство сложения: Если в сумме участвуют три или более числа, их можно группировать любым удобным способом. Например, (115 + 85) + 9 можно объединить как 115 + (85 + 9).
   • Свойство распределения умножения относительно сложения: например, (a + b) * c = a * c + b * c. Это свойство иногда помогает упростить вычисления, особенно если числа удобно разложить на части.

5. Удобные способы счета:
   Иногда числа можно разбивать на удобные составляющие. Например:

   • Для сложения: 115 + 85 можно представить как (100 + 15) + (80 + 5) = 100 + 80 + 15 + 5 = 200.
   • Для умножения: если нужно умножить сумму на число, можно использовать распределительное свойство, как показано выше.

6. Деление:
   При делении важно знать таблицу умножения и уметь делить числа с остатком. Например, (500 + 45) : 5 сначала требует сложения в скобках, а затем выполняется деление результата на 5.

7. Проверка результата:
   После выполнения каждого действия важно перепроверить, чтобы убедиться, что все шаги выполнены правильно. Особенно это касается упрощенных способов счета, чтобы избежать ошибок.

Таким образом, подход к решению задач с выражениями типа (a + b) * c или (a + b) : c включает:
− Выполнение действий в скобках.
− Применение удобных свойств арифметики для упрощения счета.
− Выполнение умножения или деления согласно порядку операций.
− Проверку результата для уверенности в правильности вычислений.