Выполни деление с остатком и сделай проверку.
91 : 18;
85 : 11;
763 : 4;
965 : 8;
3606 : 18;
9017 : 45;
759121 : 253;
984240 : 328.
91 : 18 = 5 (ост.1)
$\snippet{name: long_division, x: 91, y: 18}$
Проверка:
1) 1 < 18;
2) 5 * 18 = 90;
3) 90 + 1 = 91.
85 : 11 = 7 (ост.8)
$\snippet{name: long_division, x: 85, y: 11}$
Проверка:
1) 8 < 11;
2) 7 * 11 = 77;
3) 77 + 8 = 85.
763 : 4 = 190 (ост.3)
$\snippet{name: long_division, x: 763, y: 4}$
Проверка:
1) 3 < 4;
2) 190 * 4 = 760;
3) 760 + 3 = 763.
965 : 8 = 120 (ост.5)
$\snippet{name: long_division, x: 965, y: 8}$
Проверка:
1) 5 < 8;
2) 120 * 8 = 960;
3) 960 + 5 = 965.
3606 : 18 = 200 (ост.6)
$\snippet{name: long_division, x: 3606, y: 18}$
Проверка:
1) 6 < 18;
2) 200 * 18 = 3600;
3) 3600 + 6 = 3606.
9017 : 45 = 200 (ост.17)
$\snippet{name: long_division, x: 9017, y: 45}$
Проверка:
1) 17 < 45;
2) 200 * 45 = 9000;
3) 9000 + 17 = 9017.
759121 : 253 = 3000 (ост.240)
$\snippet{name: long_division, x: 759121, y: 253}$
Проверка:
1) 121 < 253;
2) 253 * 3000 = 759000;
3) 759000 + 121 = 759121.
984240 : 328 = 3000 (ост.240)
$\snippet{name: long_division, x: 984240, y: 328}$
Проверка:
1) 240 < 328;
2) 328 * 3000 = 984000;
3) 984000 + 240 = 984240.
Для выполнения деления с остатком и проверки результата важно понимать основные понятия и шаги, которые включают в себя:
Деление с остатком — это способ разделить одно число на другое, когда делитель не является точным кратным делимого. В результате деления с остатком мы получаем два числа:
− Частное — это целая часть результата деления.
− Остаток — это то, что осталось после того, как было вычтено максимально возможное количество целых долей делителя.
Например, если мы делим 17 на 5, то частное будет равно 3 (потому что $ 5 \times 3 = 15 $), а остаток будет 2 ($ 17 - 15 = 2 $).
Итог выражается как:
$$
17 : 5 = 3\ \text{(частное)}\ \text{и остаток}\ 2.
$$
Чтобы выполнить деление с остатком, необходимо:
− Найти максимально возможное целое число (частное), на которое делитель можно умножить, чтобы результат не превышал делимое.
− Вычесть из делимого произведение делителя и частного.
− Определить остаток — это разница между делимым и произведением делителя на частное.
Чтобы проверить результат деления с остатком, используется следующая формула:
$$
\text{Делимое} = (\text{Делитель} \times \text{Частное}) + \text{Остаток}.
$$
Если результат совпадает с исходным делимым, значит, деление выполнено правильно.
Для проверки также важно учитывать следующие правила:
− Остаток всегда меньше делителя ($ \text{Остаток} < \text{Делитель} $).
− Частное — это целое число.
Рассмотрим пример для числа $ 91 : 18 $:
− Найдем частное: $ 18 \times 5 = 90 $, 90 — максимально близкое к 91, не превышающее его.
− Остаток: $ 91 - 90 = 1 $.
− Проверим: $ 18 \times 5 + 1 = 91 $, деление выполнено правильно.
При работе с большими числами важно использовать тот же алгоритм, но для упрощения расчётов можно применять метод столбиком или вспомогательные действия:
− Разделить число на меньшие части, чтобы упростить вычисления.
− Использовать калькулятор для проверки результатов, если расчёты вручную сложны.
Пожауйста, оцените решение
