850 + 150 : 3 − 70 + 17;
(520 − 120) * (93 − 87) + 700;
900 − (10 * 17 + 26 * 5) : 10;
(27 + 43) * 30 − 360 : 60;
187 * 10;
187 * 100;
187 * 1000;
187 * 1.

Для решения данной задачи необходимо применить знания о порядке выполнения арифметических операций и умножении с десятичными множителями.

1. Порядок выполнения арифметических операций:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление, слева направо.
   • В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

2. Операции сложения и вычитания:

   • Эти операции выполняются после всех операций в скобках и после умножения/деления.
   • Например, в выражении 850 + 150 : 3 − 70 + 17, прежде чем прибавлять или вычитать, необходимо сначала выполнить деление.

3. Операции умножения и деления:

   • Важно соблюдать порядок слева направо при выполнении множества операций умножения и деления.
   • В выражении (520 − 120) * (93 − 87) + 700, сначала выполняем действия в скобках, затем перемножаем полученные результаты, и только потом выполняем сложение.

4. Умножение на 10, 100 и 1000:

   • Умножение числа на 10 добавляет к числу один ноль справа.
   • Умножение на 100 добавляет два ноля справа.
   • Умножение на 1000 добавляет три ноля справа.
   • Например, 187 * 10 превращается в 1870, 187 * 100 в 18700, и 187 * 1000 в 187000.

5. Умножение на 1:

   • Любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным. Это называется свойством тождества умножения.

6. Работа с десятичными дробями:

   • Если при умножении на 10, 100 или 1000, число уже имеет дробную часть, то достаточно передвинуть десятичную точку направо на число позиций, соответствующее количеству нулей в множителе.
   • Например, если дано число с дробной частью и требуется его умножить на 10, десятичная точка сдвигается на одну позицию вправо.

Применяя эти шаги и правила, можно последовательно решать каждую часть задачи, внимательно соблюдая порядок операций и учитывая особенности умножения на 10, 100 и 1000.