Математика 4 класс Моро, Бантова часть 1, 2

Математика 4 класс Моро часть 1, 2

авторы: , , .
издательство: Просвещение 2016 год

Раздел:

Номер №14

Восстанови пропущенные числа.

Решение


так как деление без остатка, то в конце деления мы вычитаем из некоторого числа само себя, значит, мы можем сразу вместо звездочек записать цифру 1 в разряде единиц этих чисел и в разряде единиц делимого.

Так как в частном 2 цифры, то сначала на делитель делили число, состоящее из первых трех цифр делимого. Трехзначное число, начинающееся на 14, разделили на делитель, получили некоторое число. Затем умножили делитель на это число и получили трехзначное число, заканчивающееся на 5. То есть, двузначное число, заканчивающееся на 7 умножили на какое−то число и получили трехзначное число, заканчивающееся на 5. Можно сказать, что число, на которое произвели умножение равно 5, так как только на 5 можно умножить 7, чтобы получить число, заканчивающееся на 5. Таким образом первая цифра частного 5.

Делимое умножили на 5 и получили трехзначное число, заканчивающееся на 5. Его вычли из трехзначного числа начинающегося на 14. Так как получилось однозначное число, то трехзначное число, заканчивающееся на 5, начинается на 1, так как если бы оно начиналось на другую цифру, то получилось бы, что мы из меньшего числа вычитаем большее.

Теперь вставим пропущенные числа в выражении:

Допустим, первый множитель равен 17, тогда:
17 * 5 = 85 − этот вариант не подходит, так как должно получится трехзначное число.
Допустим, первый множитель равен 27, тогда:
27 * 5 = 135, этот вариант единственно верный, так как при подстановке других цифр мы будем получать числа, большие трехзначного числа, начинающегося на 14, из которого нам надо будет вычитать это произведение.

Так как при вычитании 135 из трехзначного числа, начинающегося на 14 мы получили однозначное число, то значит, что мы занимали 1 у 4, а это говорит о том, что трехзначное число должно заканчиваться на цифру, меньшую 5, но при этом при вычитании должно получится число, не меньшее 3, так как затем, при сносе единиц, полученное число должно будет разделиться на 27 без остатка. Это число 3. Тогда делимое равно 1431.