1) Вычисли произведение, если первый множитель 76 и он меньше второго множителя на 28.
2) Вычисли частное, если делимое 1792 и оно больше делителя на 1736.

Для решения данных задач необходимо понять основные математические термины и операции, связанные с умножением и делением. Разберем теоретическую часть.

Задача №1: Произведение двух чисел

Термины

1. Умножение — это арифметическая операция, при которой одно число (множитель) берется столько раз, сколько указано другим числом (множителем). Результат умножения называется произведением.
2. Первый множитель — это число, которое участвует в умножении.
3. Второй множитель — это число, на которое умножается первый множитель.
4. Если первый множитель меньше второго множителя на определенное значение, это означает, что второй множитель можно найти, прибавив это значение к первому множителю.

Алгоритм решения задачи

1. Исходное данное — первый множитель (76).
2. Дано условие, что первый множитель меньше второго множителя на 28. Чтобы найти второй множитель, нужно прибавить 28 к первому множителю: $$ \text{Второй множитель} = \text{Первый множитель} + 28 $$
3. После того как оба множителя найдены, для вычисления произведения их нужно перемножить: $$ \text{Произведение} = \text{Первый множитель} \times \text{Второй множитель} $$

Важно помнить, что порядок множителей в умножении не влияет на результат, так как операция умножения обладает свойством коммутативности:
$$ a \times b = b \times a $$

Задача №2: Деление двух чисел

Термины

1. Деление — это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) разделяется на другое число (делитель), чтобы узнать, сколько раз делитель содержится в делимом. Результат деления называется частным.
2. Делимое — это число, которое делится.
3. Делитель — это число, на которое делят делимое.
4. Если делимое больше делителя на определенное значение, это значит, что делитель можно найти, вычитая это значение из делимого.

Алгоритм решения задачи

1. Исходное данное — делимое (1792).
2. Дано условие, что делимое больше делителя на 1736. Чтобы найти делитель, нужно вычесть 1736 из делимого: $$ \text{Делитель} = \text{Делимое} - 1736 $$
3. После того как делимое и делитель найдены, для вычисления частного нужно выполнить деление: $$ \text{Частное} = \frac{\text{Делимое}}{\text{Делитель}} $$

Свойства операций

1. Умножение:

   • Свойство коммутативности: $a \times b = b \times a$.
   • Свойство ассоциативности: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$.
   • Умножение на единицу: $a \times 1 = a$.
   • Умножение на ноль: $a \times 0 = 0$.

2. Деление:

   • Деление на единицу: $\frac{a}{1} = a$.
   • Деление числа самого на себя (если оно не равно нулю): $\frac{a}{a} = 1$.
   • Деление на ноль невозможно.

Используя эти принципы, можно решать задачи, связанные с умножением и делением.