Реши уравнения.
x − 640 = 921 : 3;
x : 9 = 2007 : 9;
x * 81 = 729 : 3.

Для решения подобных уравнений важно понимать ключевые математические операции: сложение, вычитание, умножение, деление и их свойства. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет вам самостоятельно решить уравнения.

1. Понимание уравнений Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число (переменную), обозначенное буквой, например, $ x $. Цель состоит в том, чтобы найти значение $ x $, которое делает равенство истинным.

Пример уравнения: $ x - 5 = 10 $. Здесь $ x $ — неизвестное, его нужно найти. Решение заключается в том, чтобы преобразовать уравнение, оставив $ x $ на одной стороне, а все числа — на другой.

1. Основные операции и их свойства
   • Сложение: Чтобы избавиться от вычитания, нужно прибавить одно и то же число к обеим сторонам уравнения. Например, из $ x - 5 = 10 $ можно получить $ x = 10 + 5 $.

• Вычитание: Чтобы избавиться от сложения, нужно вычесть одно и то же число из обеих сторон уравнения.
  Например, если дано $ x + 7 = 15 $, то $ x = 15 - 7 $.

• Умножение: Чтобы убрать деление, нужно умножить обе стороны уравнения на одно и то же число.
  Например, из $ x : 3 = 4 $ можно получить $ x = 4 \times 3 $.

• Деление: Чтобы избавиться от умножения, нужно разделить обе стороны уравнения на одно и то же число (если число не равно нулю).
  Например, если дано $ x \times 5 = 20 $, то $ x = 20 : 5 $.

1. Порядок действий В уравнениях часто нужно выполнять операции в определенном порядке, чтобы получить значение переменной. Порядок действий таков:
   • Упростить обе стороны уравнения, если это возможно.
   • Выражать переменную $ x $, используя обратные операции (сложение — противоположно вычитанию, умножение — противоположно делению).

Пример:
Уравнение $ x - 3 = 7 $.
− Чтобы найти $ x $, прибавим 3 к обеим сторонам:
$ x - 3 + 3 = 7 + 3 $.
− Получаем $ x = 10 $.

1. Работа с делением
   Деление в уравнениях нужно выполнять точно и аккуратно. Если одно из чисел делится на другое, выполните деление и запишите результат. Например, если есть выражение $ 921 : 3 $, то вам нужно выполнить это деление, которое дает $ 307 $.

2. Работа с умножением
   Когда уравнение содержит умножение, весьма полезно разделить обе стороны уравнения на одно и то же число, чтобы избавиться от множителя. Например, если дано $ x \times 81 = 243 $, то $ x = 243 : 81 $.

3. Шаги для решения каждого уравнения

   • Уравнение вида $ x - n = m $: прибавьте $ n $ к обеим сторонам.
   • Уравнение вида $ x : n = m $: умножьте обе стороны на $ n $.
   • Уравнение вида $ x \times n = m $: разделите обе стороны на $ n $.

4. Проверка результата
   После нахождения значения $ x $, подставьте его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется. Если оно верно, значит, решение найдено правильно.

Используя эти принципы, вы сможете решить уравнения!