Вычисли и выполни проверку.
7309 + 85493;
7010 − 3284;
936 * 23;
22680 : 54;
10582 : 26;
11359 : 37.

Для выполнения подобных задач давайте подробно разберем теоретическую основу для каждого вида арифметических операций. Это поможет вам понимать, как выполнять вычисления, а также как проводить проверку результата.

1. Сложение (7309 + 85493):

Сложение — это операция, при которой два числа объединяются, чтобы получить одно общее число. Чтобы сложить числа, нужно учитывать разряды: единицы складываются с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и так далее. Если в разряде сумма больше 9, то единица переносится в следующий разряд.

Способы проверки:
− Можно поменять местами слагаемые и снова сложить (переместительное свойство сложения).
− Из суммы вычесть одно из слагаемых. Если результат равен второму слагаемому, то вычисление верно.

2. Вычитание (7010 − 3284):

Вычитание — это операция, при которой от числа (уменьшаемого) отнимается другое число (вычитаемое), чтобы найти их разность. Как и в сложении, вычитание выполняется по разрядам. Если в каком−либо разряде уменьшаемое меньше вычитаемого, нужно занять единицу у старшего разряда.

Способы проверки:
− Добавьте разность к вычитаемому. Если результат совпадает с уменьшаемым, то вычисление верно.

3. Умножение (936 * 23):

Умножение — это операция, которая показывает, сколько получится, если одно число взять столько раз, сколько указано другим числом. Например, 936 умножить на 23 означает сложить 936 23 раза. Процесс умножения выполняется поэтапно: сначала умножаются младшие разряды, затем старшие, а результаты складываются.

Способы проверки:
− Разделите результат на один из множителей. Если получится второй множитель, то вычисление верно.
− Поменяйте местами множители и снова выполните умножение (переместительное свойство умножения).

4. Деление без остатка (22680 : 54):

Деление без остатка — это операция, при которой одно число делится на другое, и результатом является целое число. Деление можно представить как процесс выяснения, сколько раз делитель содержится в делимом. Выполняется по разрядам, начиная с большего.

Способы проверки:
− Умножьте результат на делитель. Если получится делимое, то вычисление правильно.
− Проверьте, что остаток равен нулю (если деление без остатка).

5. Деление с остатком (10582 : 26 и 11359 : 37):

Деление с остатком — это операция, при которой одно число делится на другое, а результатом является частное (целая часть от деления) и остаток. Остаток всегда меньше делителя. Чтобы найти остаток, нужно умножить частное на делитель, а затем вычесть это произведение из делимого.

Формула:
Делимое = Делитель × Частное + Остаток

Способы проверки:
− Проверьте выполнением обратной операции: умножьте частное на делитель, прибавьте остаток и убедитесь, что результат равен делимому.
− Убедитесь, что остаток меньше делителя.

Примерный алгоритм пошагового решения:
1. Для всех операций (сложения, вычитания, умножения, деления) аккуратно записывайте числа в столбик, чтобы не ошибиться в разрядах.
2. Выполняйте вычисления строго по правилам, не пропуская этапов.
3. После получения результата обязательно проведите проверку описанными способами. Это ключевой этап для уверенности в правильности решения.

Теперь, следуя этим теоретическим указаниям, вы сможете правильно решить каждую из предложенных задач и выполнить проверку!