Поезд отправился из Санкт−Петербурга в 23 ч 15 мин и прибыл в Москву в 6 ч 25 мин следующего дня. По пути он сделал 2 остановки: на станции Бологое и в городе Твери, по 5 мин каждая. С какой скоростью двигался этот поезд, если он прошел 651 км?

Для решения задачи важно рассмотреть все аспекты, связанные с движением поезда, временем, расстоянием и остановками. Давайте разберем теоретическую часть процесса решения задачи.

1. Понятие времени движения и остановок
Поезд отправился из Санкт−Петербурга в 23 часа 15 минут и прибыл в Москву в 6 часов 25 минут следующего дня. Для определения времени движения поезда, нужно учесть разницу между временем отправления и временем прибытия.

Важный момент здесь — переход через полночь. Время отправления (23 ч 15 мин) находится вечером, а время прибытия (6 ч 25 мин) — утром следующего дня. Поэтому сначала нужно посчитать оставшееся время до полуночи, а затем добавить время с полуночи до прибытия.

Также необходимо учитывать, что поезд сделал две остановки, каждая из которых длилась 5 минут. Эти остановки нужно вычесть из общего времени поездки, чтобы получить чистое время движения поезда.

2. Расстояние и связь между скоростью, временем и расстоянием
В задаче указано, что поезд преодолел расстояние 651 км. Формула связи между скоростью, временем и расстоянием выражается как:
$$ \text{Скорость (v)} = \frac{\text{Расстояние (s)}}{\text{Время движения (t)}} $$

Здесь:
− $ v $ — скорость (км/ч);
− $ s $ — расстояние (км);
− $ t $ — время движения (часы).

Чтобы найти скорость, необходимо знать чистое время движения поезда (без учета остановок).

3. Перевод единиц времени
Работа с временем требует тщательного перевода минут в часы, так как в расчетах скорости используются часы. 1 час равен 60 минутам, поэтому минуты следует представлять в виде десятичной дроби:
$$ \text{Минуты (m)} = \frac{\text{Количество минут}}{60} $$

Например, 15 минут соответствует $ \frac{15}{60} = 0.25 $ часа, а 25 минут — $ \frac{25}{60} = 0.4167 $ часа.

4. Последовательность действий для решения задачи
Для нахождения скорости движения поезда необходимо выполнить следующие шаги:
1. Определить общее время поездки поезда (включая переход через полночь).
2. Вычесть из общего времени суммарное время остановок.
3. Перевести чистое время движения из минут и часов в десятичные часы.
4. Использовать формулу для скорости:
$$ v = \frac{s}{t} $$

5. Проверка результата
После нахождения скорости нужно убедиться, что расчеты времени и расстояния выполнены корректно. Убедитесь, что сумма времени движения и времени стоянок соответствует указанному общему времени поездки.

Следуя этим теоретическим шагам, можно точно и правильно решить задачу!