Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком:
1) 70537 : 54 = 1306 (ост.17);
2) 33367 : 164 = 203 (ост.75);
3) 155364 : 604 = 257 (ост.136).

Для проверки правильности выполнения деления с остатком необходимо использовать теоретическую основу, которая включена в понятие деления с остатком.

Теоретическая часть о делении с остатком:

Определение деления с остатком:
Деление с остатком — это операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель), при этом результат состоит из двух частей:
1. Частного — это целое число, показывающее, сколько раз делитель "помещается" в делимое.
2. Остатка — это часть делимого, которая не делится на делитель.

Деление с остатком записывается в форме:
$$ a : b = q \, (\text{ост. } r), $$
где:
− $ a $ — делимое,
− $ b $ — делитель,
− $ q $ — частное,
− $ r $ — остаток.

Соотношение при делении с остатком:
Для проверки правильности деления с остатком используется следующее равенство:
$$ a = b \cdot q + r, $$
где:
− $ a $ — исходное делимое,
− $ b \cdot q $ — произведение делителя и частного,
− $ r $ — остаток.

Условия для остатка:
1. Остаток всегда меньше делителя ($ r < b $).
2. Остаток не может быть отрицательным ($ r \geq 0 $).

Алгоритм проверки деления с остатком:
Для проверки правильности деления с остатком нужно выполнить следующие шаги:
1. Вычислить $ b \cdot q $, то есть умножить делитель на частное.
2. Прибавить к результату произведения значение остатка ($ r $).
3. Сравнить полученное значение с делимым ($ a $). Если равенство выполняется, деление выполнено правильно.
4. Убедиться, что остаток меньше делителя ($ r < b $).

Пример:
Если известно, что $ 70537 : 54 = 1306 \, (\text{ост. } 17) $,
то нужно проверить:
1. Вычислить $ 54 \cdot 1306 $.
2. Прибавить к результату $ 17 $.
3. Сравнить полученное значение с $ 70537 $.
4. Проверить, что $ 17 < 54 $.

Таким образом, опираясь на эти теоретические сведения, можно проверить каждое деление с остатком и убедиться, выполнено ли оно правильно.