Найди делимое, если известно, что:
1) делитель 34, частное 8050, остаток 12;
2) делитель 46, частное 3080, остаток 35.
Проверь, выполнив деление.

Для решения задачи необходимо вспомнить основные понятия, связанные с делением и остатком. В математике, деление с остатком можно записать в виде следующего выражения:

Делимое = Делитель × Частное + Остаток

Каждый элемент этого выражения имеет своё значение:

1. Делимое — это число, которое мы делим.
2. Делитель — это число, на которое мы делим.
3. Частное — это результат целочисленного деления, то есть сколько раз делитель полностью помещается в делимом.
4. Остаток — это то, что остаётся после выполнения деления, если делимое не делится на делитель полностью.

Основной подход к решению

Для вычисления делимого, когда известны делитель, частное и остаток, мы используем вышеупомянутую формулу. Эта формула позволяет выразить делимое через делитель, частное и остаток, поскольку они связаны между собой.

Запишем шаги рассуждения:

1. Умножаем делитель на частное. Это действие показывает, сколько целых частей делителя содержится в делимом.
2. Прибавляем остаток. Это добавляет ту часть числа, которая осталась после деления.
3. Полученное значение является делимым.

Проверка решения

Чтобы проверить правильность вычислений, можно выполнить обратное действие — произвести деление делимого на делитель и убедиться, что частное и остаток совпадают с данными задачи.

При делении делимого на делитель:
− Если делимое делится на делитель полностью, то остаток будет равен нулю.
− Если делимое не делится полностью, то остаток будет меньше делителя, а частное останется целым числом.

Следовательно, проверка включает следующие шаги:
1. Разделить полученное делимое на делитель.
2. Найти частное и остаток.
3. Сравнить полученные значения с данными задачи. Если они совпадают, значит, решение верное.

Особенности работы с остатком

Остаток всегда меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, это означает, что деление произведено неверно. Остаток показывает неделимую часть числа, которая не вмещается в целых кратных делителю.

Применение формулы к условиям задачи

Для каждого набора данных (делитель, частное, остаток) можно подставить значения в формулу и вычислить соответствующее делимое. Затем выполняется проверка, чтобы подтвердить правильность выполненных вычислений.

Теперь, основываясь на приведённых теоретических принципах, можно приступать к решению задачи.