Улицу длиной 1 км 250 м и шириной 24 м покрыли асфальтом. На каждые 100 $м^2$ расходовали 3 т 900 кг асфальта. Сколько всего тонн асфальта израсходовали?
1 км 250 м = 1 * 1000 + 250 = 1250 (м);
3 т 900 кг = 3 * 1000 + 900 = 3900 (кг).
1) 1250 * 24 = 30000 $(м^2)$ − площадь улицы;
2) 30000 : 100 * 3900 = 300 * 3900 = 1170000 (кг) = 1170 (т) − асфальта израсходовали.
Ответ: 1170 т
Для того чтобы решить задачу, необходимо использовать знания о расчетах площади прямоугольника, переводе единиц измерения и пропорциях. Рассмотрим теоретическую основу для решения задачи.
Для удобства расчетов все величины должны быть приведены к одной системе единиц. В задаче встречаются километры, метры, квадратные метры, тонны и килограммы. Прежде всего, разберемся, как производить перевод единиц:
Длина улицы дана в километрах и метрах: 1 км 250 м. Поскольку 1 км = 1000 м, то общая длина улицы составляет:
$$
1 \, \text{км} + 250 \, \text{м} = 1000 \, \text{м} + 250 \, \text{м} = 1250 \, \text{м}.
$$
Ширина улицы дана в метрах: 24 м. Единицы уже совпадают, поэтому преобразования не требуется.
Расход асфальта на каждые 100 квадратных метров: 3 т 900 кг. Поскольку 1 тонна = 1000 кг, переведем расход в килограммы:
$$
3 \, \text{т} 900 \, \text{кг} = (3 \times 1000) \, \text{кг} + 900 \, \text{кг} = 3900 \, \text{кг}.
$$
Однако ответ требуется в тоннах, поэтому окончательные расчеты будут возвращены в тонны.
Площадь поверхности улицы, которую покрыли асфальтом, можно рассчитать как площадь прямоугольника, поскольку улица имеет длину и ширину. Формула площади прямоугольника:
$$
S = a \times b,
$$
где $a$ — длина прямоугольника (улицы), $b$ — ширина прямоугольника.
В данной задаче:
$$
a = 1250 \, \text{м}, \quad b = 24 \, \text{м}.
$$
Подставляя значения, мы найдем площадь улицы в квадратных метрах.
Расход асфальта задан как 3900 кг на каждые 100 $м^2$. Чтобы найти общий расход асфальта, нужно определить, сколько раз площадь улицы делится на 100 $м^2$ (то есть найти количество таких участков).
Это можно сделать, разделив общую площадь $S$ на 100:
$$
\text{Количество участков} = \frac{S}{100}.
$$
Затем общий расход асфальта в килограммах можно вычислить, умножив количество участков на расход асфальта на один участок:
$$
\text{Общий расход асфальта в кг} = \text{Количество участков} \times 3900.
$$
После получения общего расхода асфальта в килограммах результат необходимо перевести в тонны. Для этого нужно разделить количество килограммов на 1000, так как:
$$
1 \, \text{тонна} = 1000 \, \text{кг}.
$$
Таким образом, общий расход асфальта в тоннах будет равен:
$$
\text{Общий расход асфальта в тоннах} = \frac{\text{Общий расход асфальта в кг}}{1000}.
$$
В задачах такого типа необходимо выполнить следующие шаги:
1. Перевести все данные в единую систему измерения.
2. Вычислить площадь улицы как площадь прямоугольника.
3. Рассчитать количество участков по 100 $м^2$.
4. Найти общий расход асфальта в килограммах.
5. Перевести килограммы в тонны и получить окончательный ответ.
Задача решается с использованием арифметических операций — умножения, деления и сложения.
Пожауйста, оцените решение
