Сравни выражения.
84 : (6 * 2) и 84 : 6 * 2;
45 * 12 и 45 * 2 * 6;
18 * 15 и 18 * 10 + 5;
28 * 9 и 20 * 9 + 8 * 9.

Для решения задачи на сравнение выражений, важно понимать порядок выполнения операций и свойства арифметических действий.

1. Порядок выполнения операций:

   • В математике существует определенный порядок, который следует соблюдать при выполнении вычислений. Этот порядок известен как порядок операций:
   • Сначала выполняются операции в скобках.
   • Далее выполняются умножение и деление слева направо.
   • Затем выполняются сложение и вычитание слева направо.
   • Например, в выражении 84 : (6 * 2), сначала выполняется умножение в скобках.

2. Свойства арифметических действий:

   • Свойство ассоциативности (сочетательное свойство) для умножения и сложения:
   • Для сложения: (a + b) + c = a + (b + c)
   • Для умножения: (a * b) * c = a * (b * c)
   • Свойство дистрибутивности (распределительное свойство):
   • a * (b + c) = a * b + a * c
   • Эти свойства позволяют упрощать выражения и находить эквивалентные выражения.

3. Применение свойств и порядка операций:

   • При сравнении выражений важно сначала упростить их, применяя порядок операций и свойства арифметики. Это упрощает работу и позволяет заметить равенства между выражениями.
   • Например, 45 * 12 можно разложить как 45 * (10 + 2), что благодаря распределительному свойству равняется 45 * 10 + 45 * 2.

4. Сравнение выражений:

   • После упрощения выражений, сравните их, чтобы увидеть, равны ли они или одно из них больше другого. Это можно сделать, вычислив числовые значения или заметив эквивалентные преобразования.

Подходя к решению задачи, важно внимательно следить за каждым шагом и проверять корректность применения свойств и порядка операций.