Выполни чертеж и реши задачу.
Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и еще 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.

Для решения этой задачи потребуется применение знаний о работе с расстоянием, временем и скоростью, а также умение пользоваться уравнениями для нахождения неизвестных величин.

Основные понятия и формулы:

1. Формула взаимосвязи между скоростью, временем и расстоянием: $$ S = v \cdot t, $$ где $ S $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.

Если известны две из этих величин, третью можно вычислить:
$$ v = \frac{S}{t}, \quad t = \frac{S}{v}. $$

1. Условия задачи:
   Туристы прошли две части пути:

   • Первая часть пути составляет половину всего намеченного пути плюс дополнительные 9 км.
   • Вторая часть пути (оставшийся путь) равна тому расстоянию, которое можно пройти за 3 часа при скорости 6 км/ч.

2. Пусть $ x $ — весь путь (в километрах), который туристы должны пройти на байдарках.
   Тогда первая часть пути равна $ \frac{x}{2} + 9 $, а вторая часть пути равна $ 3 \cdot 6 = 18 $ км (по формуле $ S = v \cdot t $).

3. Уравнение для всего пути:
   Сумма первой и второй части пути должна быть равна общему расстоянию $ x $:
   $$ \text{(первая часть)} + \text{(вторая часть)} = \text{весь путь}. $$

Подставляя первое выражение для первой части пути и второе выражение для второй части пути, получаем следующее уравнение:
$$ \frac{x}{2} + 9 + 18 = x. $$

1. Решение уравнения: Уравнение нужно решить для нахождения $ x $, чтобы определить весь путь туристов.