Выполни деление и проверь вычисления.
22134 : 714;
103090 : 845;
20864 : 326.

Для решения задач на деление необходимо понимать, как выполняется процесс деления в столбик и проверка результата. Давайте разберем данный процесс максимально подробно.

1. Что такое деление?
Деление — это математическая операция, которая позволяет определить, сколько раз одно число (делимое) можно разделить на другое число (делитель). Результатом деления является частное, а если делимое не делится нацело на делитель, появляется остаток.

2. Основные понятия:
− Делимое — число, которое нужно разделить.
− Делитель — число, на которое нужно разделить.
− Частное — результат деления.
− Остаток — число, которое осталось после выполнения деления, если делимое не делится нацело.

3. Деление в столбик:
Деление в столбик — это метод пошагового выполнения деления, применяемый для больших чисел. Алгоритм деления выглядит следующим образом:
− Запишите делимое и делитель, расположив их в формате деления в столбик.
− Начните деление с самой старшей (крайней левой) цифры делимого.
− Подберите такое число, которое при умножении на делитель будет близко к текущей части делимого, но не превышать его.
− Вычтите результат умножения из текущей части делимого.
− Опустите следующую цифру делимого.
− Повторяйте процесс, пока не обработаете все цифры делимого.

4. Проверка результата деления:
После выполнения деления можно проверить правильность вычислений. Для этого выполните обратную операцию — умножение частного на делитель и прибавьте остаток (если он есть):
$$ \text{Проверка: } \text{Частное} \times \text{Делитель} + \text{Остаток} = \text{Делимое} $$
Если результат совпадает с исходным делимым, значит, деление выполнено верно.

5. Пример теоретического подхода на конкретных числах:
− Для деления $22134 : 714$:
− Делимое: 22134.
− Делитель: 714.
− Вычислите частное и, при необходимости, остаток, используя метод деления в столбик.
− Проверьте результат, умножив полученное частное на делитель и добавив остаток.

• Для деления $103090 : 845$:

  • Делимое: 103090.
  • Делитель: 845.
  • Выполните деление в столбик, запишите частное и остаток.
  • Проверьте результат аналогичным образом.

• Для деления $20864 : 326$:

  • Делимое: 20864.
  • Делитель: 326.
  • Следуйте описанному алгоритму деления в столбик.
  • Проверьте корректность результата.

6. Особые случаи:
− Если остаток равен нулю, то деление выполнено нацело.
− Если делимое меньше делителя, частное будет равно нулю, а остаток будет равен самому делимому.

Используя данный метод, можно решить задачу и проверить ее правильность.