Вычисли с объяснением.
30033 : 423;
75435 : 321.

Для того чтобы решить задачи по делению многозначных чисел, нам надо воспользоваться методом деления в столбик (длинное деление). Давайте разберем каждый этап этого метода.

1. Записываем делимое и делитель.
2. Начинаем деление с самой старшей цифры делимого. Мы ищем, сколько раз делитель помещается в первую часть делимого, начиная с первой цифры и захватывая столько цифр, сколько необходимо для того, чтобы делитель был меньше либо равен этой части делимого.
3. Умножаем делитель на полученное целое число и записываем результат под соответствующей частью делимого.
4. Вычитаем этот результат из соответствующей части делимого.
5. Опускаем следующую цифру делимого к результату вычитания.
6. Повторяем процесс до тех пор, пока все цифры делимого не будут использованы.

Рассмотрим подробнее шаги на первом примере (30033 : 423):

1. Записываем делимое (30033) и делитель (423).

2. Рассматриваем первые цифры делимого:

   • Сравниваем 423 с первой цифрой делимого (3), 3 меньше 423, поэтому берем следующие две цифры вместе, образуя число 30.
   • 30 также меньше 423, поэтому берем еще одну цифру делимого, образуя число 300.
   • 300 все еще меньше 423, поэтому берем все четыре первых цифры делимого, образуя число 3003.

3. Теперь выясняем, сколько раз 423 помещается в 3003. Для этого используем приближенное деление:

   • Берем целую часть от деления 3003 на 423. Это примерно 7, так как 423 умножить на 7 дает 2961, что меньше 3003.

4. Умножаем делитель на полученное целое число:

   • 423 * 7 = 2961.

5. Вычитаем этот результат из первой части делимого:

   • 3003 − 2961 = 42.

6. Опускаем следующую цифру делимого к результату вычитания:

   • Следующая цифра делимого 3, поэтому получаем число 423.

7. Продолжаем процесс с новым числом (42 и 3):

   • Разделим 423 на 423. Это будет 1.

8. Умножаем делитель на 1:

   • 423 * 1 = 423.

9. Вычитаем этот результат из числа 423:

   • 423 − 423 = 0.

На этом деление завершено.

Теперь рассмотрим второй пример (75435 : 321):

1. Записываем делимое (75435) и делитель (321).

2. Рассматриваем первые цифры делимого:

   • Сравниваем 321 с первой цифрой делимого (7), 7 меньше 321, поэтому берем следующие две цифры вместе, образуя число 75.
   • 75 также меньше 321, поэтому берем еще одну цифру делимого, образуя число 754.

3. Определяем, сколько раз 321 помещается в 754. Это примерно 2, так как 321 * 2 = 642, что меньше 754.

4. Умножаем делитель на 2:

   • 321 * 2 = 642.

5. Вычитаем этот результат из первой части делимого:

   • 754 − 642 = 112.

6. Опускаем следующую цифру делимого к результату вычитания:

   • Следующая цифра делимого 3, поэтому получаем число 1123.

7. Продолжаем процесс с новым числом (1123):

   • Определяем, сколько раз 321 помещается в 1123. Это примерно 3, так как 321 * 3 = 963, что меньше 1123.

8. Умножаем делитель на 3:

   • 321 * 3 = 963.

9. Вычитаем этот результат из числа 1123:

   • 1123 − 963 = 160.

10. Опускаем следующую цифру делимого к результату вычитания:

    • Следующая цифра делимого 5, поэтому получаем число 1605.

11. Продолжаем процесс с новым числом (1605):

    • Определяем, сколько раз 321 помещается в 1605. Это примерно 5, так как 321 * 5 = 1605.

12. Умножаем делитель на 5:

    • 321 * 5 = 1605.

13. Вычитаем этот результат из числа 1605:

    • 1605 − 1605 = 0.

На этом деление завершено.

Этот метод позволяет аккуратно и постепенно разделить большие числа, обеспечивая точный результат.