8640 : 27;
507 * 372 + (9200 − 800 : 4).

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов с использованием различных арифметических операций, таких как деление, умножение, сложение и вычитание.

1. Первым шагом является выполнение деления 8640 на 27. Деление представляет собой процесс нахождения того, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом (делимое). Для выполнения деления можно использовать столбик или другие методы, такие как умножение, чтобы проверить правильность результата.

2. Во втором выражении присутствует несколько различных операций, которые необходимо выполнить в правильном порядке. Сначала нужно определить порядок выполнения операций, используя правила порядка операций (сокращенно PEMDAS − скобки, степени, умножение и деление слева направо, сложение и вычитание слева направо).

3. Первым действием во втором выражении является умножение 507 на 372. Умножение представляет собой операцию, при которой одно число берется определенное количество раз, равное другому числу. Результат этого умножения даст первую часть второго выражения.

4. Вторая часть второго выражения содержит скобки, что указывает на необходимость сначала выполнить действия внутри скобок. Внутри скобок сначала производится деление 800 на 4, поскольку деление выполняется перед вычитанием согласно правилам порядка операций. Деление − это нахождение того, сколько раз одно число содержится в другом.

5. После выполнения деления внутри скобок, необходимо вычесть результат деления из 9200. Вычитание − это нахождение разницы между двумя числами.

6. Последним шагом будет сложение результатов первой и второй частей второго выражения. Сложение − это нахождение суммы двух чисел.

Таким образом, последовательность выполнения операций и знание правил порядка операций являются ключевыми для решения данной задачи.