Выполни деление с объяснением.
2820 : 235;
7222 : 314;
14484 : 426;
25916 : 418.
$\snippet{name: long_division, x: 2820, y: 235}$
Нужно разделить 2820 на 235.
Чтобы легче было найти частное, разделим 2820 на 200.
Для этого разделим 2 на 2, получим 1.
Умножим 235 на 1, получится 235. Значит, первая цифра частного 1.
Теперь нужно разделить 470 на 235. Разделим 470 на 200. Для этого разделим 4 на 2, получим 2. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 235 на 2, получим 470. Значит, вторая цифра частного 2.
Частное 12.
$\snippet{name: long_division, x: 7222, y: 314}$
Нужно разделить 7222 на 314.
Чтобы легче было найти частное, разделим 7222 на 300.
Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 314 на 2, получится 628. Значит, первая цифра частного 2. Теперь нужно разделить 942 на 314. Разделим 942 на 300. Для этого разделим 9 на 3, получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 314 на 3, получим 942. Значит, вторая цифра частного 3.
Частное 23.
$\snippet{name: long_division, x: 14484, y: 426}$
Нужно разделить 14484 на 426.
Чтобы легче было найти частное, разделим 14484 на 400.
Для этого разделим 14 на 4, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 426 на 3, получится 1278. Значит, первая цифра частного 3. Теперь нужно разделить 1704 на 426. Разделим 1704 на 400. Для этого разделим 17 на 4, получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 426 на 4, получим 1704. Значит, вторая цифра частного 4.
Частное 34.
$\snippet{name: long_division, x: 25916, y: 418}$
Нужно разделить 25916 на 418.
Чтобы легче было найти частное, разделим 25916 на 400. Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 418 на 6, получится 2508. Значит, первая цифра частного 6. Теперь нужно разделить 836 на 418. Разделим 836 на 400. Для этого разделим 8 на 4, получим 2. Это пробная цифра, ее нужно проверить. Умножим 418 на 2, получим 836. Значит, вторая цифра частного 2.
Частное 62.
Для выполнения деления, важно понять основные шаги и теоретические аспекты процесса. Деление — это процесс нахождения, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). В случае, если деление не выполняется без остатка, мы также можем найти остаток. Рассмотрим теорию:
1. Определение деления:
Деление — это математическая операция, которая отвечает на вопрос: сколько раз одно число помещается в другое. Например, если мы делим $2820$ на $235$, это значит, что мы ищем, сколько раз $235$ входит в $2820$.
2. Терминология:
− Делимое: Число, которое делим (в данном случае $2820$).
− Делитель: Число, на которое делим (в данном случае $235$).
− Частное: Результат деления (сколько раз делитель помещается в делимом).
− Остаток: Если делимое не делится на делитель полностью, остаётся часть, которую нельзя разделить равномерно — это остаток.
3. Алгоритм деления:
Чтобы выполнить деление с остатком, нужно следовать этим шагам:
− Шаг 1: Сравнить делимое и делитель. Если делимое меньше делителя, то частное будет равно $0$, а остаток — это всё делимое.
− Шаг 2: Если делимое больше делителя, то нужно определить, сколько раз делитель помещается в делимом. Это делается путём последовательного уменьшения делимого на делитель и подсчёта повторений.
− Шаг 3: Использовать столбик (письменное деление) для упрощения вычислений.
4. Письменное деление:
− Запишите делимое и делитель.
− Найдите, сколько раз делитель помещается в старшие разряды делимого. Это первая цифра частного.
− Умножьте делитель на найденное число, запишите результат под делимым и вычтите его.
− Перенесите следующую цифру из делимого, чтобы продолжить деление.
− Повторяйте процесс до тех пор, пока не обработаете все цифры делимого.
5. Проверка результата:
После выполнения деления вы можете проверить результат с помощью обратной операции умножения:
− Умножьте частное на делитель и добавьте остаток. Если результат равен исходному делимому, значит деление выполнено правильно.
Примеры использования теории:
На примере задачи $2820 : 235$:
− Делимое — $2820$, делитель — $235$.
− В процессе деления мы будем искать, сколько раз $235$ помещается в $2820$ путём последовательного расчёта по разрядам (используя письменное деление).
Такой же процесс применим для всех остальных задач ($7222 : 314$, $14484 : 426$, $25916 : 418$).
Пожауйста, оцените решение
