Составь по данному чертежу задачу и реши ее.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, а второго 80 км/ч. Через 2 часа расстояние между ними было 420 км.
Решение:
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) − скорость сближения автомобилей;
2) 140 * 2 = 280 (км) − проехали автомобили вместе за 2 часа;
3) 420 + 280 = 700 (км) − расстояние между городами.
Ответ: 700 км
Для составления задачи и её решения необходимо понять принцип движения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу. Рассмотрим основные теоретические моменты, которые помогут подойти к решению данной задачи.
1. Скорость движения.
Скорость показывает, какое расстояние преодолевает объект за единицу времени. Она измеряется в километрах в час (км/ч).
Формула для расчёта пути:
$$
S = V \times t,
$$
где $S$ — расстояние (путь), $V$ — скорость, $t$ — время.
2. Взаимодействие двух движущихся объектов.
Если два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это происходит потому, что они приближаются друг к другу быстрее, чем если бы двигались в одну сторону.
Формула для движения навстречу друг другу:
$$
S_{\text{общее}} = (V_1 + V_2) \times t,
$$
где $S_{\text{общее}}$ — общее расстояние, $V_1$ — скорость первого объекта, $V_2$ — скорость второго объекта, $t$ — время встречи.
3. Расстояние между объектами.
Общее расстояние между двумя точками, откуда начали движение два объекта, можно разделить на две части:
− Расстояние, пройденное первым объектом.
− Расстояние, пройденное вторым объектом.
Формула для разделения расстояния:
$$
S_1 = V_1 \times t, \quad S_2 = V_2 \times t,
$$
где $S_1$ и $S_2$ — расстояния, которые прошли первый и второй объект соответственно.
4. Время встречи.
Время, за которое два объекта встретятся, можно найти из формулы:
$$
t = \frac{S_{\text{общее}}}{V_1 + V_2}.
$$
Исходя из чертежа, нам даны:
− Скорость первого объекта ($V_1 = 60$ км/ч).
− Скорость второго объекта ($V_2 = 80$ км/ч).
− Часть расстояния между ними ($S_1 = 420$ км).
− Остальная часть расстояния неизвестна и обозначена знаком вопроса ("?").
Поскольку объекты движутся навстречу друг другу, мы знаем, что их скорости будут складываться. Чтобы найти время встречи, нужно рассчитать, сколько времени потребуется объектам, чтобы преодолеть общий путь. После этого можно отдельно вычислить, сколько расстояния прошёл первый объект и сколько — второй.
Пожауйста, оцените решение
