На 21 детскую простыню требуется столько же полотна, сколько на 15 простыней для взрослых. Сколько полотна расходуют на 1 простыню для взрослых, если на 1 детскую простыню расходуют 1 м 50 см? (Вырази длину в сантиметрах.)

Для решения задачи потребуется понимание пропорции и умение работать с единицами измерения.

Теоретическая часть:

1. Единицы измерения длины:
   В задаче используются метры и сантиметры. Для удобства расчетов, все значения переводятся в одну единицу измерения — сантиметры.
   Отношение между метрами и сантиметрами:

   • 1 метр = 100 сантиметров. Это значит, если длина дана в метрах и сантиметрах, нужно преобразовать метры в сантиметры и сложить их со значением в сантиметрах. Например, 1 м 50 см = 100 см + 50 см = 150 см.

2. Пропорции:
   Задача говорит о том, что количество полотна, необходимое для 21 детской простыни, равно количеству полотна, необходимому для 15 взрослых простыней. Здесь важно понимать, что это равенство позволяет установить пропорцию между количеством полотна на одну детскую простыню и на одну взрослую простыню.

Формально это можно записать так:
$ \text{количество полотна на 21 детскую простыню} = \text{количество полотна на 15 взрослых простыней} $.

1. Расчет общего количества полотна: Зная, что на одну детскую простыню идет 150 см полотна, можно вычислить, сколько полотна потребуется для 21 детской простыни. Это делается путем умножения: $ \text{Общее количество полотна для 21 детской простыни} = 21 \times 150 $.

Аналогично, общее количество полотна для взрослых простыней можно выразить как произведение:
$ \text{Общее количество полотна для 15 взрослых простыней} = 15 \times \text{количество полотна для одной взрослой простыни} $.

1. Составление уравнения:
   Поскольку количество полотна для 21 детской простыни равно количеству полотна для 15 взрослых простыней, можно составить уравнение:
   $ 21 \times 150 = 15 \times \text{количество полотна для одной взрослой простыни} $.

2. Решение уравнения:
   Чтобы найти количество полотна на одну взрослую простыню, нужно решить уравнение относительно этой величины. Это делается путем деления обеих сторон уравнения на $ 15 $:
   $ \text{количество полотна для одной взрослой простыни} = \frac{21 \times 150}{15} $.

3. Проверка результата:
   После выполнения расчетов необходимо проверить, что ответ логически соответствует условию задачи.

4. Формат ответа:
   Результат (количество полотна на одну взрослую простыню) будет выражен в сантиметрах, как и требуется в задаче.

Таким образом, для решения задачи нужно знать:
− как переводить метры в сантиметры,
− как составлять пропорции,
− как решать простое уравнение делением.