Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 $мм^2$? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.

Для решения данной задачи нужно использовать знания о площади и периметре прямоугольника.

1. Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$ S = a \times b, $$ где $S$ — площадь прямоугольника, $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

В задаче известно, что площадь прямоугольника равна $600 \, мм^2$. Это означает, что произведение сторон прямоугольника $a$ и $b$ должно быть равно 600:
$$ a \times b = 600. $$

1. Периметр прямоугольника Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$ P = 2 \times (a + b), $$ где $P$ — периметр прямоугольника, $a$ и $b$ — длины сторон.

После нахождения возможных значений сторон $a$ и $b$ можно будет подставить их в формулу для периметра, чтобы найти значение $P$.

1. Поиск возможных сторон прямоугольника
   Так как произведение сторон $a$ и $b$ должно быть равно 600, можно найти все пары натуральных чисел $a$ и $b$, удовлетворяющих этому условию. Такие числа должны быть делителями числа 600. Например, если одна сторона равна 1, другая будет равна $600 \div 1 = 600$; если одна сторона равна 2, другая будет $600 \div 2 = 300$, и так далее.

2. Условия задачи
   В задаче просят начертить три различных прямоугольника, площадь которых равна $600 \, мм^2$, а также найти периметр каждого из них. Это значит, что нужно выбрать три пары чисел $a$ и $b$, которые удовлетворяют условию $a \times b = 600$.

3. Подсказка для черчения
   Чтобы начертить прямоугольники, нужно выбрать три различных пары $a$ и $b$. Чертёж должен быть выполнен в масштабе (например, в миллиметрах).

4. Обобщение
   Подробный план алгоритма решения:

5. Найти все пары натуральных чисел $a$ и $b$, такие что $a \times b = 600$.

6. Выбрать три пары $a$ и $b$.

7. Для каждой пары вычислить периметр $P = 2 \times (a + b)$.

8. Начертить три прямоугольника с указанными размерами сторон.

9. Замечания
   Обратите внимание, что порядок сторон $a$ и $b$ неважен, то есть пара $a = 20$, $b = 30$ эквивалентна паре $a = 30$, $b = 20$. Поэтому такие пары считаются одинаковыми.