Площадь участка, занятого пшеницей, 1200 $м^2$. С каждых 100 $м^2$ этого участка собрали по 48 кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?

Для решения задачи, связанной с вычислением количества зерна, собранного с участка, нужно применить знания о пропорциях, умножении и делении.

1. Понятие площади
   Площадь участка — это измерение пространства в квадратных метрах ($м^2$). В задаче указано, что общая площадь участка составляет 1200 $м^2$. Это значит, что весь участок имеет такую площадь, которая равна 1200 квадратным единицам.

2. Урожайность
   Урожайность участка описана в задаче следующим образом: с каждого участка площадью 100 $м^2$ собирают 48 килограммов зерна. Это означает, что урожай на участке пропорционален его площади: чем больше площадь участка, тем больше зерна можно собрать.

3. Пропорциональность
   Чтобы найти общий урожай, нужно использовать принцип пропорциональности. Если известно, сколько зерна собирают с 100 $м^2$, то можно рассчитать урожай со всей площади путем умножения. Пропорция выглядит так:

   • Если с 100 $м^2$ собирают 48 кг зерна,
   • То с 1200 $м^2$ соберут количество зерна, которое пропорционально увеличению площади.

4. Математическая модель
   Общий урожай можно рассчитать по следующей формуле:
   $$ \text{Урожай со всей площади} = \text{(Урожай с 100 $м^2$)} \times \left(\frac{\text{Общая площадь участка}}{\text{Площадь участка, с которого известен урожай}}\right) $$
   Здесь:

   • Урожай с 100 $м^2$ — это 48 кг (по условию задачи).
   • Общая площадь участка — 1200 $м^2$.
   • Площадь участка, с которого известен урожай — 100 $м^2$.

5. Действия
   Для удобства расчетов можно разбить решение на этапы:

   • Сначала определить, сколько раз площадь участка, с которого известен урожай (100 $м^2$), помещается в общей площади (1200 $м^2$). Это деление: $$ \text{Количество участков} = \frac{\text{Общая площадь}}{\text{Площадь одного участка}} = \frac{1200}{100} $$
   • Затем умножить урожай с одного участка (48 кг) на количество таких участков: $$ \text{Общий урожай} = \text{Количество участков} \times \text{Урожай с одного участка} $$

6. Проверка результата
   После выполнения всех расчетов важно проверить, чтобы итоговый результат соответствовал условиям задачи. Это можно сделать, сравнив промежуточные шаги и убедившись, что они логически связаны.

Таким образом, для решения задачи необходимо выполнить действия деления и умножения, используя пропорциональность между площадью участка и количеством собранного с него зерна.