Капроновый шнур длиной 30 м разрезали на 3 части так, что одна часть на 1 м длиннее другой и на 1 м короче третьей. Найди длину каждой части. Совет: сделай схематический чертеж.

Для решения задачи необходимо использовать базовые навыки арифметики и понимание отношения между величинами. Давайте разберем теоретическую часть, которая потребуется для решения:

1. Анализ условия задачи

• Задан капроновый шнур длиной 30 метров, который разрезали на три части.
• Части шнура связаны между собой определенным соотношением: первая часть на 1 метр длиннее второй, но на 1 метр короче третьей.

Из этого описания видно, что длины трех частей равны, но отличаются между собой на 1 метр. Важно правильно интерпретировать это соотношение.

2. Применение понятия неизвестного

Чтобы решить задачу, необходимо обозначить длины неизвестных частей. Выбираем одну из частей за основу и обозначаем её длину переменной, например, $x$ метров.

• Пусть самая короткая часть шнура имеет длину $x$.
• Тогда вторая часть будет на 1 метр длиннее первой, то есть её длина составит $x + 1$ метров.
• Третья часть будет на 1 метр длиннее второй части, то есть её длина составит $x + 2$ метров.

3. Сумма длины частей

Из условия задачи известно, что общий шнур имеет длину 30 метров. Это значит, что сумма длин всех трёх частей должна быть равна 30. Выражаем это в виде уравнения:
$$ x + (x + 1) + (x + 2) = 30 $$
Далее уравнение можно упростить:
$$ 3x + 3 = 30 $$

4. Решение уравнения для нахождения $x$

Чтобы найти значение $x$, необходимо выполнить стандартные операции с уравнением:
− Вычесть 3 из обеих сторон уравнения.
− Разделить обе стороны уравнения на 3.

5. Проверка

После нахождения значения $x$, нужно проверить его правильность:
− Подставить найденное значение $x$ в выражения для длин каждой части ($x$, $x+1$, $x+2$).
− Убедиться, что сумма этих длин равна 30 метрам.

6. Схематический чертеж

Для наглядности можно изобразить шнур и его разбиение на три части. Чертеж поможет визуально представить отношение длин между частями:
− На чертеже одна часть будет представлена как $x$, вторая — как $x+1$, а третья — как $x+2$.
− Это поможет лучше понять соотношение между частями шнура.

Таким образом, используя обозначение переменной и составление уравнения, можно найти длины всех частей шнура.