Вычислительная машина работает так:

1) Составь план ее работы.
2) Какие числа будут получаться на выходе из машины, если в нее ввели числа:
480; 360; 270; 890?

Для решения задачи необходимо подробно разобраться в логике работы вычислительной машины.

Вычислительная машина представляет собой алгоритм, который выполняет определенные действия с введенным числом (входным числом). Чтобы понять, как она работает, нужно разобрать ее по шагам:

1. Начальное число вводится в машину:
   Это число называется входным числом. Оно подается на обработку.

2. Добавление 300 к числу:
   В машину запрограммировано действие, которое прибавляет к введенному числу значение 300.
   Например, если в машину ввели число $ x $, то после этого действия получится $ x + 300 $.

3. Сравнение результата с 1000:
   У вычислительной машины есть условие: она проверяет, меньше ли результат операции $ x + 300 $ числа 1000.

   • Если $ x + 300 < 1000 $, машина возвращает результат обратно на вход, и алгоритм повторяет действие.
   • Если $ x + 300 \geq 1000 $, машина завершает работу и отправляет результат на выход.

4. Циклический процесс:
   Если результат $ x + 300 $ оказался меньше 1000, то машина снова берет полученное число, добавляет к нему 300, и вновь проверяет, меньше ли оно 1000. Этот процесс повторяется до тех пор, пока число не станет больше или равно 1000.

5. Выходное число:
   Когда число становится больше или равно 1000 ($ x + 300 \geq 1000 $), машина завершает работу. Полученное число отправляется на выход, и оно становится окончательным результатом работы машины.

Теоретическая модель работы

Для любого введенного числа $ x $, работа машины можно представить как последовательное выполнение следующих шагов:
− $ x_1 = x + 300 $
− $ x_2 = x_1 + 300 $
− $ x_3 = x_2 + 300 $
и так далее, пока очередное значение не станет больше или равно 1000.

Таким образом, работа машины представляет собой итерацию, где на каждом шаге к текущему числу прибавляется 300, и затем проверяется условие $ x + 300 < 1000 $.

Математическая основа

Для вычисления окончательного результата можно использовать следующую формулу:
− Если вводится число $ x $, то количество шагов, которые потребуется, чтобы добиться значения больше или равного 1000, можно рассчитать так:
$$ n = \text{целая часть от } \frac{1000 - x}{300}. $$
Каждый шаг увеличивает число на 300, поэтому после $ n $ шагов значение числа будет:
$$ x_{\text{выход}} = x + n \cdot 300, $$
где $ x_{\text{выход}} $ — это окончательное число, которое выходит из машины.

Примерный анализ

Если ввести числа $ x = 480, 360, 270, 890 $, то для каждого из них машина будет работать, пока результат не достигнет 1000 или больше. В каждом случае процесс нужно повторять, добавляя 300, и проверяя условие $ x + 300 < 1000 $.