Вычисли.
1)
6 км − 380 м;
3 м − 89 см;
7 т − 450 кг;
5 кг − 820 г;
10 $м^2$ − 75 $дм^2$;
12 $м^2$ − 48 $см^2$.
2)
16 ч − 8 ч;
25 с − 6 с;
2 мин − 30 с;
4 ч − 55 мин;
2 сут. − 10 ч;
2 сут. − 30 мин.
6 км − 380 м = 6000 м − 380 м = 5620 м = 5 км 620 м;
3 м − 89 см = 300 см − 89 см = 211 см = 2 м 11 см;
7 т − 450 кг = 7000 кг − 450 кг = 6550 кг = 6 т 550 кг;
5 кг − 820 г = 5000 г − 820 г = 4180 г = 4 кг 180 г;
10 $м^2$ − 75 $дм^2$ = 1000 $дм^2$ − 75 $дм^2$ = 925 $дм^2$ = 9 $м^2$ 25 $дм^2$;
12 $м^2$ − 48 $см^2$ = 1200 $см^2$ − 48 $см^2$ = 1152 $см^2$ = 11 $дм^2$ 52 $см^2$.
16 ч − 8 ч = 8 ч;
25 с − 6 с = 19 с;
2 мин − 30 с = 2 * 60 − 30 = 120 − 30 = 90 с = 1 мин 30 с;
4 ч − 55 мин = 4 * 60 − 55 = 240 − 55 = 185 мин = 3 ч 5 мин;
2 сут. − 10 ч = 2 * 24 − 10 = 48 − 10 = 38 ч = 1 сут 14 ч;
2 сут. − 30 мин = 2 * 24 * 60 − 30 = 48 * 60 − 30 = 2880 − 30 = 2850 мин = 1 сут 23 ч 30 мин.
Для решения задачи необходимо понять принципы перевода различных единиц измерения и выполнения действий со значениями в этих единицах. Очень важно учитывать и правильно преобразовывать величины, чтобы операции сложения или вычитания были корректными. Рассмотрим теоретическую часть для каждого пункта задачи.
1. Работа с единицами длины, массы, площади
1.1. Единицы длины
Единицы длины измеряют протяженность объектов. Основные единицы длины в метрической системе: километры (км), метры (м), дециметры (дм), сантиметры (см), миллиметры (мм).
Для перевода между единицами длины используем следующие соотношения:
− 1 километр (км) = 1000 метров (м);
− 1 метр (м) = 10 дециметров (дм) = 100 сантиметров (см) = 1000 миллиметров (мм).
Чтобы выполнить операцию вычитания, необходимо представить обе величины в одинаковых единицах. Например, для выполнения операции $6 \, \text{км} - 380 \, \text{м}$, сначала переводим километры в метры:
$6 \, \text{км} = 6000 \, \text{м}$. Затем выполняем вычитание.
1.2. Единицы массы
Единицы массы измеряют количество вещества. Основные единицы массы: тонны (т), килограммы (кг), граммы (г), миллиграммы (мг).
Для перевода между единицами массы используем следующие соотношения:
− 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг);
− 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г);
− 1 грамм (г) = 1000 миллиграммов (мг).
Чтобы выполнить операцию вычитания, необходимо представить обе величины в одинаковых единицах. Например, для выполнения операции $7 \, \text{т} - 450 \, \text{кг}$, сначала переводим тонны в килограммы:
$7 \, \text{т} = 7000 \, \text{кг}$. Затем выполняем вычитание.
1.3. Единицы площади
Единицы площади измеряют поверхность объектов. Основные единицы площади: квадратные километры ($км^2$), квадратные метры ($м^2$), квадратные дециметры ($дм^2$), квадратные сантиметры ($см^2$), квадратные миллиметры ($мм^2$).
Для перевода между единицами площади используем следующие соотношения:
− $1 \, м^2 = 100 \, дм^2 = 10{,}000 \, см^2$;
− $1 \, дм^2 = 100 \, см^2$.
Чтобы выполнить операцию вычитания, необходимо представить обе величины в одинаковых единицах. Например, для выполнения операции $10 \, м^2 - 75 \, дм^2$, сначала переводим квадратные метры в квадратные дециметры:
$10 \, м^2 = 1000 \, дм^2$. Затем выполняем вычитание.
2. Работа с единицами времени
2.1. Единицы времени
Единицы времени измеряют длительность событий. Основные единицы времени: сутки (сут.), часы (ч), минуты (мин), секунды (с).
Для перевода между единицами времени используем следующие соотношения:
− 1 сутки (сут.) = 24 часа (ч);
− 1 час (ч) = 60 минут (мин);
− 1 минута (мин) = 60 секунд (с).
Для выполнения операции вычитания, необходимо представить величины в одинаковых единицах. Например, для выполнения операции $16 \, \text{ч} - 8 \, \text{ч}$, обе величины уже выражены в часах, что позволяет сразу вычесть одно значение из другого.
2.2. Для других операций, таких как $4 \, \text{ч} - 55 \, \text{мин}$, сначала переводим часы в минуты:
$4 \, \text{ч} = 240 \, \text{мин}$. Затем выполняем вычитание.
2.3. Для операций с сутками, например $2 \, \text{сут.} - 10 \, \text{ч}$, переводим сутки в часы:
$2 \, \text{сут.} = 48 \, \text{ч}$. Затем выполняем вычитание.
В каждом случае важно помнить, что величину с большей единицей измерения необходимо перевести в меньшую единицу, чтобы выполнить арифметическую операцию.
Пожауйста, оцените решение
