Вырази:
1) в миллиметрах: 3 см 5 мм, 2 дм 3 см, 4 м 3 дм;
2) в квадратных метрах: 3800 $дм^2$, 1 $км^2$;
3) в минутах: 2400 с, 3 ч 50 мин, 2 ч 30 мин.

Для решения задачи важно понять, как использовать единицы измерения длины, площади и времени, а также научиться переводить их из одной формы в другую. Рассмотрим каждую часть задачи теоретически:

Перевод единиц длины:

Единицы измерения длины включают миллиметры (мм), сантиметры (см), дециметры (дм), метры (м), километры (км) и так далее. Между ними существуют определённые соотношения:

• 1 см = 10 мм;
• 1 дм = 10 см = 100 мм;
• 1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм.

Чтобы перевести сложные значения длины, например, 3 см 5 мм, нужно выразить каждую часть в миллиметрах и сложить их.

Пример перевода длины:

• Если дано 3 см 5 мм, то:
  • 3 см = $ 3 \times 10 = 30 $ мм;
  • 5 мм остаётся без изменения.
  • Общий результат: $ 30 + 5 = 35 $ мм.

Для более крупных единиц:
− Если дано, например, 2 дм 3 см:
− 2 дм = $ 2 \times 100 = 200 $ мм;
− 3 см = $ 3 \times 10 = 30 $ мм;
− Общий результат: $ 200 + 30 = 230 $ мм.

Перевод единиц площади:

Единицы измерения площади включают $ \text{мм}^2 $, $ \text{см}^2 $, $ \text{дм}^2 $, $ \text{м}^2 $, $ \text{км}^2 $. Здесь важно помнить, что при переводе площади соотношения между единицами измерения также увеличиваются в квадрате.

Соотношения для площади:
− $ 1 \, \text{см}^2 = 100 \, \text{мм}^2 $;
− $ 1 \, \text{дм}^2 = 100 \, \text{см}^2 = 10{,}000 \, \text{мм}^2 $;
− $ 1 \, \text{м}^2 = 100 \, \text{дм}^2 = 10{,}000 \, \text{см}^2 = 1{,}000{,}000 \, \text{мм}^2 $;
− $ 1 \, \text{км}^2 = 1{,}000{,}000 \, \text{м}^2 $.

Пример перевода площади:

• Если дано, например, 3800 $ \text{дм}^2 $, то:

  • $ 1 \, \text{дм}^2 = 0{,}01 \, \text{м}^2 $ (или 1 $ \text{м}^2 = 100 \, \text{дм}^2 $).
  • Следовательно, $ 3800 \, \text{дм}^2 = 3800 \times 0{,}01 \, \text{м}^2 = 38 \, \text{м}^2 $.

• Если дано 1 $ \text{км}^2 $, то:

  • $ 1 \, \text{км}^2 = 1{,}000{,}000 \, \text{м}^2 $.

Перевод единиц времени:

Единицы измерения времени включают секунды (с), минуты (мин), часы (ч), дни и так далее. Соотношения между ними следующие:
− 1 мин = 60 с;
− 1 ч = 60 мин = $ 60 \times 60 = 3600 $ с.

Пример перевода времени:

• Если дано 2400 с, то:

  • Выразим в минутах: $ 2400 \div 60 = 40 $ мин.

• Если дано 3 ч 50 мин, то:

  • 3 ч = $ 3 \times 60 = 180 $ мин;
  • Добавим 50 мин: $ 180 + 50 = 230 $ мин.

• Если дано 2 ч 30 мин:

  • 2 ч = $ 2 \times 60 = 120 $ мин;
  • Добавим 30 мин: $ 120 + 30 = 150 $ мин.

Таким образом, для выполнения задачи нужно применять соответствующие соотношения единиц измерения длины, площади и времени, а также уметь выполнять арифметические действия (умножение, деление, сложение).